Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
đ, gọi d là ước nguyên tố chung của 2n + 1 và 6n + 5
ta có : 2n + 1 : hết cho d ; 6n + 5 : hết cho d
=> 3( 2n + 1) : hết cho d : 6n + 5 : hết cho d
=> ( 6n + 5) - 3( 2n + 1) : hết cho d
=> 2 : hết cho d
=> d = 2
mà 2n + 1 ko : hết cho d
=> d = 1( dpcm)
a) Goi d la UCLN ( n ; n+1 ) b) Goi d la UCLN ( 3n+2 ;5n+3)
n+1 chia het cho d 3n+2 chia het cho d-->5(3n+2) chia het cho d
n chia het cho d 5n+3 chia het cho d-->3(5n+3) chia het cho d
-> n+1-n chia het cho d ->5(3n+2)-3(5n+3) chia het cho d
-> 1 chia het cho d -> 15n+10-15n-9 chia het cho d
Va n va n+1 la hai so ngto cung nhau - -> 1 chia het cho d
Vay 3n+2 va 5n+3 chia het cho d
c) Goi d la UCLN (2n+1;2n+3) d) Goi d la UCLN (2n+1;6n+5)
2n+1 chia het cho d 2n+1 chia het cho d-->3(2n+1) chiA het cho d
2n+3 chia het cho d--> 2n+1+2 chia het cho d 6n+5 chia het cho d
->2 chia het cho d ->6n+5-3(2n+1) chia het cho d
--> d \(\in\)U (2)-> d\(\in\) {1;2} -> 6n+5-6n-3 chia het cho d
d=2 loai vi 2n+1 khong chia het cho 2-> d=1 ->2 chia het cho d
Vay 2n+1 va 2n+3 la hai so ng to cung nhau --> d \(\in\)U (2)-> d\(\in\) {1;2}
d=2 loai vi 5n+3 k chia het cho 2-->d=1
vay 2n+1 va 6n+5 la2 so ng to cung nhAU
a) Gọi d là UCLN của 3n+4 và 2n+3, suy ra:
3n+4 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d
+ Ta có : 2.(3n+4) chia hết cho d ( mình kí hiệu là dấu : nha )
=> 6n+8 : d (1)
Lại có : 3.(2n+3) :d
=> 6n+9 : d (2)
+ Từ 1 và 2 => 6n+9 - 6n - 8 :d
=> 1 : d
=> 3n+4 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau
Phần b tương tự, kk cho mìnhh nha
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+2 và 7n+5
Ta có: 3n+2 chia hết cho d
7n+5 chia hết cho d
=> 3(7n+5) - 7(3n+2) chia hết cho d
=> 21n+15 - 21n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 3n+2 và 7n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Nhấn đúng cho mình nha!!!!!!!!!!!!!!!! ^^
Báo cáo sai phạm
Đúng 11 Sai 0
Ngoc An Pham (/thanhvien/797027)
15/12/2016 lúc 14:43
Toán lớp 7 (/hoi-dap/tag/Toan-lop-7.htm)
Trả lời nhanh câu hỏi này
ngonhuminh (/thanhvien/minhpingpong) 15/12/2016 lúc 14:52
Thống kê hỏi đáp Báo cáo sai phạm
Tìm kiếm câu hỏi, chủ đề... Tìm kiếm
Trả lời
1 Đánh dấu
Được cập nhật 12 giây trước (17:56)
cmr 3n+2 và 7n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau(n thuộc N)
(/hoi-dap/question/121090.html)
Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+2 và 7n+5
Ta có: 3n+2 chia hết cho d
7n+5 chia hết cho d
=> 3(7n+5) - 7(3n+2) chia hết cho d
=> 21n+15 - 21n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 3n+2 và 7n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
chúc bn hok tốt @_@
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn