Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)
Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)
Từ 1 và 2 => ED<FD
a) Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 ( theo định lý Pitago)
=> 62+Ac2=102 =>AC2=100-36=64=> AC= 8
Vì D nằm trên AC=> AD+DC= AC=> 3+DC=8=> DC=5(cm)
Thích hooc ne mk chiều :))
2 1 -4 -19 106 -120 1 -2 -23 60 0
Ta có : \(\left(x-2\right)\left(x^3-2x^2-23x+60\right)\)
Đặt \(\left(x-2\right)\left(x^3-2x^2-23x+6\right)=0\)
TH1 : \(x=2\)
TH2 : \(x^3-2x^2-23x+6=0\)
Áp dụng Mode Sep up + 5 ... (t/cDark)
=> \(x_1=5,79....;x_2=0,25....\)
a) Xét ΔABD và ΔEBD, có:
góc BAD = góc BED = 90o (gt)
BD: cạnh chung
góc ABD = góc EBD (Vì BD là p/g của góc ABC)
Nên: ΔABD = ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB ( 2 cạnh t/ư)
Vậy ΔABE cân tại B ( 2 cạnh = nhau)
b) Xét ΔAFD và ΔECD, có:
góc FAD = góc CED = 90o (gt)
AD = ED ( 2 cạnh t/ư do ΔABD = ΔEBD)
góc FDA = góc CDE (2 góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAFD = ΔECD ( g - c - g)
Vậy DF = DC ( 2 cạnh t/ư)
Mk chỉ làm đc đến đấy thui!
a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABD\) và \(EBD\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )
Cạnh BD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(AB=EB\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta ABE\) cân tại \(B.\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta EBD.\)
=> \(AD=ED\) (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 \(\Delta\) \(ADF\) và \(EDC\) có:
\(\widehat{FAD}=\widehat{CED}=90^0\)
\(AD=ED\left(cmt\right)\)
\(\widehat{FDA}=\widehat{CDE}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ADF=\Delta EDC\) (g . c . g)
=> \(DF=DC\) (2 cạnh tương ứng).
c) \(\Delta BCF\) có \(CA\) và \(EF\) là 2 đường cao cắt nhau tại D.
=> D là trực tâm của \(\Delta BCF\).
=> \(BH\) // \(CF.\)
Mà \(BH\) là đường phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
=> \(\Delta BCF\) cân tại \(B.\)
=> \(BH\) là đường trung tuyến
Xét \(\Delta CKF\) có:
\(CD\) là trung tuyến (vì \(DK=DF\) nên D là trung tâm của \(FK\))
\(CI=\frac{2}{3}.CD\) (vì \(CI=2DI\) nên \(\frac{CI}{CD}=\frac{CI}{CI+CD}=\frac{2DI}{2DI+DI}=\frac{2DI}{3DI}=\frac{2}{3}\))
=> I là trọng tâm của \(\Delta CKF.\)
=> \(KI\) đi qua trung điểm \(CF.\)
Mà H là trung điểm của \(CF\) (vì \(BH\) là đường trung tuyến)
=> 3 điểm \(K,H,I\) thẳng hàng.
Chúc bạn học tốt!
a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD, ta có:
BD: chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD là tia phân giác của góc ABE)
Do đó: tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền.góc nhọn)
=> AB = BE (2 cạnh tương ứng)
Hay tam giác ABE cân tại B (đpcm)
a) Xét ΔABD và ΔEBD, có:
góc BAD = góc BED = 90o (gt)
BD: cạnh chung
góc ABD = góc EBD (do BD là phân giác của góc ABC)
=> ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)
Nên: AB = EB (2 cạnh t/ư)
Vậy ΔABE cân tại B (2 cạnh = nhau)
b) Xét ΔBEF và ΔBAC, có:
góc BEF = góc BAC = 90o (gt)
BE = BA (cm câu a)
góc B: chung
Do đó: ΔBEF = ΔBAC (g - c - g)
Vậy BF = BC (2 cạnh t/ư)
Xét ΔBDF và ΔBDC, có:
BF = BC (cmt)
góc FBD = góc CBD (do BD là p/g của góc ABE)
BD: cạnh chung
Nên: ΔBDF = ΔBDC (c - g - c)
Vậy DF = DC (2 cạnh t/ư)
Bài 2)
Xét ∆ vuông BAD và ∆ vuông EBD ta có :
BD chung
ABD = CBD ( BD là phân giác ABC )
=> ∆BAD = ∆EBD ( ch-gn)
=> BA = BE
=> ∆ABE cân tại B
b) Xét ∆ vuông FAD và ∆ vuông EDC ta có :
ADF = EDC ( đối đỉnh)
AD = DE ( ∆BAD = ∆EBD )
=> ∆FAD = ∆EDC ( cgv-gn)
=> FD = DE (dpcm)