LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 8 2018
\(A=2x^2+y^2-2xy-2x+y-12\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+x^2-2x+y-12\)
\(A=\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right).\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right]+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{25}{2}\)
\(A=\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{2}\)
Do \(\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{25}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x-y-\frac{1}{2}=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(A_{Min}=-\frac{25}{2}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{2};0\right)\)
18 tháng 8 2018
\(A=-2x^2-y^2-2xy-2x+y-12\)
\(-A=2x^2+y^2+2xy+2x-y+12\)
\(-A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2+2x-y+12\)
\(-A=\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right).\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right]+\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{19}{2}\)
\(-A=\left(x+y-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{2}\)
Do \(\left(x+y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge\frac{19}{2}\Leftrightarrow A\le-\frac{19}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x+y-\frac{1}{2}=0\\x+\frac{3}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(A_{Max}=-\frac{19}{2}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-\frac{3}{2};2\right)\)
T
7 tháng 8 2016
kí hiệu a l b là a chia hết cho b nhé
xy-1 l (x-1)(y-1) <=> xy-1 l y-1 <=> y(x-1)+y-1 l y-1 => x-1 l y-1
tương tự : y-1 l x-1
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=y-1\\x-1=1-y\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=2\end{cases}}\)
+> x=y \(\Rightarrow x^2-1\)l \(\left(x-1\right)^2\) <=> x+1 l x-1 <=> 2 l x-1 => x=2 hoặc x=3
|+> x+y=2 thay vào tương tự như trên nhé
6 tháng 1 2021
a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)
Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2
b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)
Vậy MaxA=14 khi x=-3
+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)
\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)
Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3
c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3
NL
0
LT
0
TA
0