Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
\(m\ne0\)
b,
\(d_1\) đi qua \(A\left(1;2\right)\Rightarrow2m+m-1=2\Leftrightarrow3m=3\Leftrightarrow m=1\)
c,
\(d_1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(-2\Rightarrow d_1\) đi qua điểm \(\left(0;-2\right)\Rightarrow-2=m-1\Leftrightarrow m=-1\)
d,
\(d_1\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-1\Rightarrow d_1\) đi qua điểm \(\left(-1;0\right)\Rightarrow0=-2m+m-1\Leftrightarrow-m=1\Leftrightarrow m=-1\)
e,
\(d_1\) cắt \(\Delta:y=x+1\) tại điểm thuộc trục tung \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne1\\m-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
f,
\(d_1\) cắt \(d:y=-x+3\) tại điểm thuộc trục hoành \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne-1\\\dfrac{m-1}{2m}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{-1}{2}\\m-1=-6m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{-1}{2}\\7m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{7}\) g, \(d_1\) cắt \(d_2:y=3x-2\) tại điểm có hoành độ bằng \(2\Rightarrow2m\cdot2+m-1=3\cdot2-2\Leftrightarrow5m-1=4\Leftrightarrow5m=5\Leftrightarrow m=1\)
a: Để hai đường song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2-m=1\\m^2+m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(2m+1\right)=0\\\left(m+2\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=2 vào (d1), ta đc:
\(y=2+2=4\)
Vì (d3) vuông góc với (d1) nên (d3): y=-x+b
Thay x=2 và y=4 vào (d3), ta được:
b-2=4
=>b=6
a: Để hai đường song song thì 3m^2+1=4m và m^2-9<>-m-5
=>(m-1)(3m-1)=0 và m^2+m-4<>0
=>m=1 hoặc m=1/3
b: Để hai đường cắt nhau thì 3m^2+1<>4m
=>m<>1 và m<>1/3
Khi m=2 thì (d1): \(y=8x-7\)
(d2): y=13x-5
Toa độ giao điểm là:
8x-7=13x-5 và y=8x-7
=>-5x=-5+7=2 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-16/5-35/5=-51/5
\(\Delta=9-4m\ge0\Rightarrow m\le\frac{9}{4}\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=6\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{3}{2}\\x_2=-\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x_1x_2=m\Rightarrow m=\frac{3}{2}.\left(-\frac{9}{2}\right)=-\frac{27}{4}\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+2x_2=20\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=26\\x_2=-29\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=x_1x_2=-29.26=-754\)
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=34\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=-\frac{34}{3}\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\frac{43}{6}\\x_2=\frac{25}{6}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-\frac{1075}{36}\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x_2\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=-1\\x_1=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)
e/ Giống câu c, bạn tự giải
Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne-2\\m^2+5m+6=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^2+5m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\left(m+5\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[{}\begin{matrix}m=0\\m+5=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m+5=0\)
=>m=-5