Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(b.\) \(\left(x-1\right).\left(x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x-1\) và \(x-2\) cùng dấu
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\) Hoặc: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)
T/hợp 1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}}\)
T/hợp 2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}}\)
Vậy: ..................................
\(e.\)\(\frac{5}{x}< 1\)
\(\Leftrightarrow x>5\)
Vậy: .............................
a)(x-1).(x-2)>0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)>0\\\left(x-2\right)>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}}\)
Vậy x>2
b)(x-2)2.(x+1).(x-4)<0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2< 0\\\left(x+1\right)< 0\\\left(x-4\right)< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -1\\x< 4\end{cases}}\)
Vậy x<(-1)
c)Từ đề bài, ta suy ra:
\(\left(x-9\right)< 0\Leftrightarrow x< 9\)
d)\(\frac{5}{x}< 1\Leftrightarrow x< 5\)
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow x< 1\)
\(-2x< 7\Leftrightarrow x>-3,5\)
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow x^2-3x+2>0\Leftrightarrow x^2-3x+\frac{9}{4}>\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2>\frac{1}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}>\frac{1}{2}\\x-\frac{3}{2}< -\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 1\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
tìm x sao cho :
a, 1-2x<7
b, (x-1)(x-2)>0
c, (x-2)(x+1)(x-4)<0
d, \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
\(\left(x^2-4\right)\left(x^2+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4=0\\x^2+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\Rightarrow x=\pm2\\x^2+5=0\Rightarrow x\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)