Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,\(4^n.2^n=512\)
\(\Rightarrow2^{2n}.2^n=512\Rightarrow2^{3n}=2^9\Rightarrow3n=9\Rightarrow n=3\)
b,\(3^n+3^{n+3}=252\)( sửa đề )
\(\Rightarrow3^n.\left(1+3^3\right)=252\Rightarrow3^n.28=252\Rightarrow3^n=9\Rightarrow n=2\)
c,\(2.3^{2x+2}=18\)
\(\Rightarrow3^{2n+2}=9\Rightarrow2n+2=2\Rightarrow n=0\)
d,\(x^2=2^3+3^2+4^3\)
\(\Rightarrow x^2=8+9+64\Rightarrow x^2=81\Rightarrow x^2=9^2=\left(-9\right)^2\Rightarrow x=9\)hoặc \(x=-9\)
e,\(x^5=x^9\)
\(\Rightarrow x^9-x^5=0\Rightarrow x^5.\left(x^4-1\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^5=0\\x^4-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=-1\end{cases}}}\)
f,\(\left(x-4\right)^3=\left(x-4\right)^{10}\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^{10}-\left(x-4\right)^3=0\Rightarrow\left(x-3\right)^3.\left[\left(x-3\right)^7-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^3=0\\\left(x-3\right)^7=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-3=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}}\)
Lí luận chung cho cả 4 câu :
Để tích này bé hơn 0 thì các thừa số phải trái dấu với nhau
a) Dễ thấy \(x-2>x-7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 7\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< 7}\)
b) tương tự
c) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
Dễ thấy \(x^4-11x^2+10< x^4-11x^2+28\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4-11x^2+10< 0\\x^4+11x^2+10>0\end{cases}}\)
Tự giải nốt nha bạn mình bận rồi
1)
a)
\(\frac{-5}{6}.\frac{120}{25}< x< \frac{-7}{15}.\frac{9}{14}\)
\(\frac{-1}{1}.\frac{20}{5}< x< \frac{-1}{5}.\frac{3}{2}\)
\(\frac{-20}{5}< x< \frac{-3}{10}\)
\(\frac{-40}{10}< x< \frac{-3}{10}\)
\(\Rightarrow Z\in\left\{-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;...;-39\right\}\)
a)(2;3;4;5;.....;3207
b)tap hop B la tập hợp con của tập hợp A
a) ta có \(\frac{-5}{6}\)\(\times\)\(\frac{120}{25}\)< \(x\)<\(\frac{-7}{15}\)\(\times\)\(\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\)\(-4\)<\(x\)<\(-0,2074074074\)\(\Rightarrow\)\(-4\)<\(x\)<\(-0,2\)
mà \(x\)\(\in\)\(ℤ\)\(\Rightarrow\)\(x\)\(\in\)( -1;-2;-3)
b) ta có \(\left(\frac{-5}{3}\right)^3\)<\(x\)<\(\frac{-25}{35}\)\(\times\)\(\frac{-5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(-4,62962963\)<\(x\)<\(0,5952380952\)
mà \(x\)\(\in\)\(ℤ\)\(\Rightarrow\)\(x\)\(\in\)(-4;-3;-2;-1;0)
ĐÚNG THÌ K CHO MK NHA
1/
\(\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+1+\left(3n-5\right)-\left(4n-5\right)}{n-3}=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để S là số nguyên <=> n - 3 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
Vậy...
\(\left(4\frac{46}{65}+x\right).1\frac{1}{12}=5,75\)
\(\Rightarrow\frac{306}{65}+x.\frac{13}{12}=\frac{23}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{51}{10}+\frac{13}{12}x=\frac{23}{4}\)
\(\Rightarrow306x=65x=345\)
\(\Rightarrow65x=39\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
b, \(\frac{5}{4}-\left(\frac{3}{2}x+0,5\right)=1\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{4}-\frac{3}{2}x-0,5=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{4}-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}-\frac{3}{2}x=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow3-6x=5\)
\(\Rightarrow-6x=2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Phần b) chị sai nhé ! Dấu [ ] là phần nguyên nâng cao của lớp 6 nhé.
Bài 1: m=11, n=12
Bài 2:a=5, b=6, c=8