Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a) \(\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\sqrt{12}=\frac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}-\sqrt{4.3}=\frac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-2\sqrt{3}=2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}=2\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{\frac{9}{8}}-\sqrt{\frac{49}{2}}+\sqrt{\frac{25}{18}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4.2}}-\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9.2}}\)
\(=\frac{3}{2\sqrt{2}}-\frac{7}{\sqrt{2}}+\frac{5}{3\sqrt{2}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{3}{2}-7+\frac{5}{3}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}.\left(-\frac{23}{6}\right)\)
\(=-\frac{23}{6\sqrt{2}}=-\frac{23\sqrt{2}}{12}\)
Bài 2 :
a) \(\frac{x}{\sqrt{x}-2}=-1\) (ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne4\))
\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có : t2 + t - 2 = 0
........ (Tìm t -> thay vào để tìm x -> đối chiếu với đkxđ -> kết luận)
b) \(\sqrt{x-2}=x-4\) (ĐKXĐ : \(x\ge4\))
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-2=x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+18=0\)
........ (Tìm x -> đối chiếu với đkxđ -> kết luận)
Ở onlinemath thì đông người thật nhưng không làm được bài khó
=> sang miny nhé bạn , bạn đặt câu hỏi rồi hỏi luôn emkhongnumberone ( thiên tài trong miny )
=> miny ít người nhưng rất hay onl và rất thông minh
thằng kia mày nghĩ sao trong onlime math k ai làm đươc bài khó
1,
\(D=\frac{1}{\sqrt{h+2\sqrt{h-1}}}+\frac{1}{\sqrt{h-2\sqrt{h-1}}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{h-1+2\sqrt{h-1}+1}}+\frac{1}{\sqrt{h-1-2\sqrt{h-1}+1}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{h-1}+1}+\frac{1}{\sqrt{h-1}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{h-1}-1+\sqrt{h-1}+1}{h-1-1}\)
\(=\frac{2\sqrt{h-1}}{h-2}\)
Thay \(h=3\)vào D ta có:
\(D=\frac{2\sqrt{3-1}}{3-2}=2\sqrt{2}\)
Vậy với \(h=3\)thì \(D=2\sqrt{2}\)
2,
a, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)(ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)
Vậy PT có nghiệm là \(x=2\)
b, \(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)(ĐK: \(-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\))
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x^2+2}+2\sqrt{x^2+2}-5\sqrt{x^2+2}=-3\)
\(\Leftrightarrow0=-3\)(vô lí)
Vậy PT đã cho vô nghiệm.
+) Ta có: \(2\sqrt{75}-4\sqrt{27}+3\sqrt{12}\)
\(=2\sqrt{25}.\sqrt{3}-4\sqrt{9}.\sqrt{3}+3\sqrt{4}.\sqrt{3}\)
\(=10.\sqrt{3}-12.\sqrt{3}+6.\sqrt{3}\)
\(=4\sqrt{3}\approx6,9282\)
+) Ta có:\(\sqrt{x+6\sqrt{x-9}}\)
\(=\sqrt{x-9+6\sqrt{x-9}+9}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-9}-3\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-9}-3\right|\)
\(\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}+\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}+\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=\sqrt{5}-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=\sqrt{5}+2\)
Bài 1:
a) \(\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\sqrt{12}\)
\(=\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-2\sqrt{3}\)
\(=\frac{4\sqrt{5}+4\sqrt{3}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{3^2}}-2\sqrt{3}\)
\(=\frac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-2\sqrt{3}\)
\(=\frac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}-2\sqrt{3}\)
\(=2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{5}+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{\frac{9}{8}}-\sqrt{\frac{49}{2}}+\sqrt{\frac{25}{18}}\)
\(=\frac{3}{2\sqrt{2}}-\frac{7}{\sqrt{2}}+\frac{5}{3\sqrt{2}}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}}{2.2}-\frac{7}{\sqrt{2}}+\frac{5\sqrt{2}}{3.2}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}}{4}-\frac{7}{\sqrt{2}}+\frac{5\sqrt{2}}{6}\)
\(=-\frac{23\sqrt{2}}{12}\)
chung ta den bai 2 :3
a) \(\frac{x}{\sqrt{x}-2}=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x-2=-\sqrt{x}\)
bình phương 2 vế ta được:
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)
b) \(\sqrt{x-2}=x-4\)
chúng ta lại bình phương hai vế như câu a và chúng ta được:
\(\Leftrightarrow x-2=x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow x-2-x^2+8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow9x-18-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=3\end{cases}}\)