Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C I D E F M N H P Q
Bổ đề: Xét tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD. Khi đó \(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\).
Phép chứng minh bổ đề rất đơn giản (Gợi ý: Kẻ DH,DK lần lượt vuông góc với AB,AC)
Quay trở lại bài toán: Gọi \(r\) là bán kính của đường tròn (I)
Áp dụng Bổ đề vào \(\Delta\)NAM có \(\frac{1}{AM}+\frac{1}{AN}=\frac{\sqrt{2}}{AI}\)hay \(\frac{2}{AC}+\frac{1}{AN}=\frac{\sqrt{2}}{r\sqrt{2}}=\frac{1}{r}\)
Từ đó \(\frac{1}{AN}=\frac{AC-2r}{r.AC}\Rightarrow AN=\frac{r.AC}{AC-2r}\)
Gọi AI cắt FD tại Q. Dễ thấy ^QDC = ^BDF = 900 - ^ABC/2 = 1/2(^BAC + ^ACB) = ^QIC
Suy ra tứ giác CIDQ nội tiếp => ^CQI = ^CDI = 900. Do đó \(\Delta\)AQC vuông cân tại Q
Từ đó, áp dụng hệ quả ĐL Thales, ta có:
\(\frac{AP}{r}=\frac{AP}{ID}=\frac{QA}{QI}=1+\frac{AN}{QM}=1+\frac{2AN}{AC}\)
\(\Rightarrow AP=\frac{r.AC+2r.AN}{AC}=\frac{r.AC+2r.\frac{r.AC}{AC-2r}}{AC}=r+\frac{2r^2}{AC-2r}=\frac{r.AC}{AC-2r}=AN\)
Vậy nên \(\Delta\)ANP cân tại A (đpcm).
muốn biết tuổi hiện tai:40-(7+7)=26 tuổi
Muốn biết tuổi 7 năm trước : 26 - (7+7) = 12 tuổi
Tìm tuổi anh : 12:3 .2 +7 = 4.2+7=15 tuổi
tuổi em : 12 - 8 +7 = 11 tuổi
Bạn kết bạn với mình nha.
Tổng số tuổi 2 anh em tôi hiện nay là:
\(40-7\times2=26\left(tuổi\right)\)
Tổng số tuổi 2 anh em tôi 7 năm trước là:
\(26-7\times2=12\left(tuổi\right)\)
Tổng số phần bằng nhau là:
\(1+2=3\left(phần\right)\)
Tuổi tôi 7 năm trước là:
\(12\div3=4\left(tuổi\right)\)
Tuổi tôi hiện nay là:
\(4+7=11\left(tuổi\right)\)
#Jen
Không cần bạn đâu Cutegirl!
phai ap dung dinh ly py ta go cua lop 7 thi se lam dc ban oi