DS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 4 2017
Đề sai rồi! Sửa đề: Cho \(S_1=\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}z...\)
Giải:
Ta có:
\(S_1+S_2+S_3=\left(\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}z\right)+\left(\dfrac{a}{b}x+\dfrac{c}{b}y\right)\)\(+\left(\dfrac{a}{c}z+\dfrac{b}{c}y\right)\)
\(=\left(\dfrac{b}{a}x+\dfrac{a}{b}x\right)+\left(\dfrac{c}{b}y+\dfrac{b}{c}y\right)+\left(\dfrac{c}{a}z+\dfrac{a}{c}z\right)\)
\(=\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\right)x+\left(\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{c}\right)y+\left(\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c}\right)z\)
Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\ge2\\\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{c}\ge2\\\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c}\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_1+S_2+S_3\ge2x+2y+2z\)
\(=2\left(x+y+z\right)=2.1008=2016\)
Vậy \(S_1+S_2+S_3\ge2016\) (Đpcm)
5 tháng 5 2017
ta có tổng của hai số nghich dao luon lon hoac bang 2
lấyS1+S2+S3=
̣̣b/a*x+c/a*z + a/b*x+c/b*y + a/c*z+b/c*y=x*[a/b+b/a]+y*[c/b+b/c]+z*[a/c+c/a] lớn hơn hoặc bằng 2*[x+y+z]=2*1008=2016
vậy S1+S2+S3 lớn hơn hoặc bằng 2016
9 tháng 4 2018
ta có tổng của hai số nghich dao luon lon hoac bang 2
lấyS1+S2+S3=
̣̣b/a*x+c/a*z + a/b*x+c/b*y + a/c*z+b/c*y=x*[a/b+b/a]+y*[c/b+b/c]+z*[a/c+c/a] lớn hơn hoặc bằng 2*[x+y+z]=2*1008=2016
vậy S1+S2+S3 lớn hơn hoặc bằng 2016
6 tháng 4 2015
s1+s2+s3=b/a *x+c/a *z+a/b *x+c/b *y+a/c *z+b/c *y
=(b/a *x+a/b *x)+(c/b *y+b/c *y)+(a/c *z+c/a *z)
=(b/a+a/b)*x+(c/a+a/c)*z+(c/b+b/c)*y lớn hơn hoặc bằng 2*x+2*y+2*z=2*(x+y+z)=2*5=10
suy ra ĐPCM
HP
6 tháng 5 2016
\(S_1+S_2+S_3=\left(\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}z\right)+\left(\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}y\right)+\left(\frac{a}{c}z+\frac{b}{c}y\right)\)
\(=\left(\frac{b}{a}x+\frac{a}{b}x\right)+\left(\frac{c}{b}y+\frac{b}{c}y\right)+\left(\frac{c}{a}z+\frac{a}{c}z\right)\)
\(=\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)x+\left(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right)y+\left(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right)z\)
(*)Ta cần CM bất đẳng thức sau: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
Nhân ab vào 2 vế,ta được:
\(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right).ab\ge2ab\Rightarrow\frac{a^2b}{b}+\frac{b^2a}{a}\ge2ab\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
=>BĐT đúng với mọi a;b
Tương tự,ta cũng có: \(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\ge2;\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\ge2\)
Do đó \(S_1+S_2+S_3\ge2x+2y+2z=2\left(x+y+z\right)=2.1008=2016\left(đpcm\right)\)
9 tháng 12 2015
bài 1
a) ta có 1+11+21+31+(-6)+(-16)+(-26)+(-36)
= 64+(-84)=(-20)
b) ta có 1+5+...+2001+(-3)+(-5)+....+(-2003)
dãy số 1+5+..2001 có số số hạng là:
(2001-1):4+1=501(số)
dãy số (-3)+(-5)+....+(-2003) có số hang là
(2003-3):2+1 1001
tổng 1+5+....+2001+(-3)+(-5)+....+(-2003) = [(501.2002):2]+[(-2003.-3):2]=498496,5
bài 2
a) x=42
b) x=-14
c)x=33
d)x=111
bài 3
a) x =[42;-42]
b) x= [15 ;-15]
c) x =[-12]
19 tháng 5 2015
\(\Rightarrow S_1+S_2+S_3=\left(\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}z\right)+\left(\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}y\right)+\left(\frac{a}{c}z+\frac{b}{c}y\right)\)
\(=\left(\frac{b}{a}x+\frac{a}{b}x\right)+\left(\frac{c}{b}y+\frac{b}{c}y\right)+\left(\frac{c}{a}z+\frac{a}{c}z\right)\)
\(=x\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)+y\left(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right)+z\left(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right)\)
Ta có: Tổng hai số nghịch đảo luôn lớn hơn hoặc bằng 2 nên:
\(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\ge2\) ; \(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\ge2\) ; \(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\ge2\)
\(\Rightarrow S_1+S_2+S_3\ge x.2+y.2+z.2=2.\left(x+y+z\right)=2.5=10\)
Vậy suy ra điều phải chứng minh.