K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2017

a) C = 1 + 52 + 54 + ... + 52018

\(\Rightarrow\) 25C = 5 + 54 + 56 + ... + 52020

\(\Rightarrow\) 25C - C = (5 + 54 + 56 + ... + 52020) - (1 + 52 + 54 + ... + 52018)

\(\Rightarrow\) 24C = 52020 - 1

\(\Rightarrow\) C = \(\dfrac{5^{2020}-1}{24}\)

16 tháng 10 2017

b) D = 2 . 4 + 4 . 6 + 6 . 8 + ... + 2016 . 2018

\(\Rightarrow\) 6D = 2 . 4 . 6 + 4 . 6 . (8 - 2) + 6 . 8 . (10 - 4) + ... + 2016 . 2018 . (2020 - 2014)

\(\Rightarrow\) 6D = 2 . 4 . 6 + 4 . 6 . 8 - 4 . 6 . 2 + 6 . 8 . 10 - 6 . 8 . 4 + ... + 2016 . 2018 . 2020 - 2016 . 2018 . 2014

\(\Rightarrow\) 6D = 2016 . 2018 . 2020

\(\Rightarrow\) D = 336 . 2018 . 2020

\(\Rightarrow\) D = 1 369 656 960

1. Cho \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\).Chứng minh rằng \(A< \frac{3}{4}\)2. Cho \(A=\frac{50}{111}+\frac{50}{112}+\frac{50}{113}+\frac{50}{114}\). Chứng tỏ \(1< A< 2\)3.a) Cho các số nguyên dương \(x\)và \(y\).Biết rằng \(x\)và\(y\)là 2 số nguyên tố cùng nhau:Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{x.\left(2017.x+y\right)}{2018.x+y}\)là phân số tối giản b) Cho A...
Đọc tiếp

1. Cho \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\).Chứng minh rằng \(A< \frac{3}{4}\)

2. Cho \(A=\frac{50}{111}+\frac{50}{112}+\frac{50}{113}+\frac{50}{114}\). Chứng tỏ \(1< A< 2\)

3.a) Cho các số nguyên dương \(x\)và \(y\).Biết rằng \(x\)và\(y\)là 2 số nguyên tố cùng nhau:

Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{x.\left(2017.x+y\right)}{2018.x+y}\)là phân số tối giản 

b) Cho A =\(\frac{2018^{100}+2018^{96}+...+2018^4+1}{2018^{102}+2018^{100}+...+2018^2+1}\). Chứng minh rằng \(4.A< \left(0,1\right)^6\)

4. Cho \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}\). Chứng tỏ rằng \(A>\frac{65}{132}\)

5.Chứng minh rằng \(A=\frac{100^{2016}+8}{9}\)là số tự nhiên 

6. Chứng tỏ rằng phân số có dạng \(\frac{3a+4}{2a+3}\)là phân số tối giản

7. Tìm \(x\inℤ\)sao cho \(x-5\)là bội của \(x+2\)

8.Cho \(a,b,c,d\inℕ^∗\)thỏa mãn \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{2018.a+c}{2018.b+d}< \frac{c}{d}\)

9.Cho S=\(\frac{5}{2^2}+\frac{5}{3^2}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{100^2}\). Chứng tỏ rằng \(2< S< 5\)

10. Cho 2018 số tự nhiên là \(a1;a2;...;a2018\)đều là các số lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{a1^2}+\frac{1}{a2^2}+\frac{1}{a3^2}+...+\frac{1}{a2018^2}=1\). Chứng minh rằng trong 2018 số này ít nhất sẽ có 2 số bằng nhau

4
14 tháng 4 2019

Ô...mai..gót

Thế này ko ai giải cho bn đâu vì họ ko dại gì làm tất cả chỉ để lấy cái T.I.C.K

Hãy đăng từng câu một 

Ai đồng quan điểm

14 tháng 4 2019

Bạn lấy mấy bài này từ mấy cái đề học sinh giỏi vậy ?

5 tháng 7 2018

1. a) 5–4x+1=20160

5–4x+1=1

5–4x+1=1

4x+1=5–1

4x+1=4

4x.4=4

4x=4:4

4x=1

Vì 40=1

Nên x=0

b) 2x+1.22016=22017

2x+1=22017:22016

2x+1=22017–2016

2x+1=2

2x.2=2

2x=2:2

2x=1

Vì 20=1

Nên x=0

2.

a) | x2–19 | =6

==> x2–19=6 hoặc x2–19=-6

==> x2=6+19 hoặc x2=—6+19

==> x2=25 hoặc x2=13

Ta có x2=13

==> không tìm được giá trị x

Ta có :52=25 

Nên x=5

c) (x+1).(x2–4)=0

==> x+1 =0 hoặc x2–4=0

==> x=0–1 hoặc x2=0+4

==> x=-1 hoặc x2=4

Mà x2=22

==> x=2

Vậy x=—1 hoặc x=2

d) x15=x

Mình chỉ biết là x=0 hoặc x=1 thôi,cách giải mình quên rồi, xl nha

e) 5 chia hết cho x+1

==> x+1 € Ư(5)

==>x+1€{1;—1;5;—5}

Ta có

TH1: x+1=1

x=1–1

x=0

TH2: x+1=—1

x=—1–1

x=—2

TH3: x+1=5

x= 5–1

x=4

TH4: x+1=—5

x=—5 —1 

x=—6 

Vậy x€{0; —2;4;—6}

Nếu bạn chưa học số âm thì không cần viết vào đâu nha, bỏ luôn trường hợp 2 và 4 đi 

17 tháng 8 2016

\(a\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{27}\\ =>\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{3}\\ =>x=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\\ =>x=\frac{5}{6}\)

b) \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{4}{25}\\ =>\left(x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{5}\\ =>x=\frac{-1}{10}\)

d) (2x+3)2016=(2x+3)2018 khi 2x+3=0 hoặc 1 

Nếu 2x+3=0 

=2x=-3 ( loại ) 

Nếu 2x+3=1

=>2x=-2

=>x=-1 ( thỏa ) 

 

25 tháng 3 2017

bn ê .; là j vậy

25 tháng 3 2017

1b)\(\frac{7}{19}x\frac{8}{11}+\frac{3}{11}:\frac{19}{7}-\frac{2}{-19}=\frac{7}{19}x\frac{8}{11}+\frac{3}{11}x\frac{7}{19}+\frac{2}{19}=\left(\frac{8}{11}+\frac{3}{11}\right)\frac{7}{19}+\frac{2}{19}=\frac{7}{19}+\frac{2}{19}=\frac{9}{19}\)

c)\(4\left(\frac{4}{9}+\frac{7}{11}-\frac{4}{9}\right)=4\frac{7}{11}\)

từ rồi làm tiếp

23 tháng 7 2017

a) \(2^{3x+2}=4^{x+5}\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2\left(x+5\right)}\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\)

\(\Rightarrow3x+2=2x+10\Leftrightarrow3x+2-2x-10\)

\(\Leftrightarrow x-8=0\Leftrightarrow x=8\) vậy \(x=8\)

23 tháng 7 2017

câu : b ; c mk cảm thấy đề sai