Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(6x^2-5x+3=2x-3x\left(3-2x\right)\)
⇔ \(6x^2-5x+3=2x-9x+6x^2\)
⇔ \(6x^2-5x+3-6x^2+9x-2x=0\)
⇔ \(2x+3=0\)
⇔ \(2x=-3\)
⇔ \(x=-\dfrac{3}{2}\)
b, \(\dfrac{2\left(x-4\right)}{4}-\dfrac{3+2x}{10}=x+\dfrac{1-x}{5}\)
⇔ \(\dfrac{20\left(x-4\right)}{4.10}-\dfrac{4\left(3+2x\right)}{4.10}=\dfrac{5x}{5}+\dfrac{1-x}{5}\)
⇔ \(\dfrac{20x-80}{40}-\dfrac{12+8x}{40}=\dfrac{5x+1-x}{5}\)
⇔ \(\dfrac{20x-80-12-8x}{40}=\dfrac{4x+1}{5}\)
⇔ \(\dfrac{12x-92}{40}-\dfrac{4x+1}{5}=0\)
⇔ \(\dfrac{12x-92}{40}-\dfrac{8\left(4x+1\right)}{40}=0\)
⇔ \(12x-92-8\left(4x+1\right)=0\)
⇔ 12x - 92 - 32x - 8 = 0
⇔ -100 - 20x = 0
⇔ 20x = -100
⇔ x = -100 : 20
⇔ x = -5
a. (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2
⇔ (x + 2)(x2 – 3x + 5) – (x + 2)x2 = 0
⇔ (x + 2)[(x2 – 3x + 5) – x2] = 0
⇔ (x + 2)(\(x^2\) – 3x + 5 – \(x^2\)) = 0
⇔ (x + 2)(5 – 3x) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 5 – 3x = 0
x + 2 = 0 ⇔ x = -2
5 – 3x = 0 ⇔ x = \(\dfrac{5}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm x = -2 hoặc x =\(\dfrac{5}{3}\)
c.\(2x^2\) – x = 3 – 6x
⇔ \(2x^2\) – x + 6x – 3 = 0
⇔ (\(2x^2\) + 6x) – (x + 3) = 0
⇔ 2x(x + 3) – (x + 3) = 0
⇔ (2x – 1)(x + 3) = 0
⇔ 2x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0
2x – 1 = 0 ⇔ x = 1/2
x + 3 = 0 ⇔ x = -3
Vậy phương trình có nghiệm x = \(\dfrac{1}{2}\) hoặc x = -3
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{7x+10}{x+1}\left(x^2-x-2-2x^2+3x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x+10\right)\left(-x^2+2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x+10\right)\left(x^2-2x-3\right)=0\)
=>(7x+10)(x-3)=0
hay \(x\in\left\{-\dfrac{10}{7};3\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow\dfrac{13}{2x^2+7x-6x-21}+\dfrac{1}{2x+7}-\dfrac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{\left(2x+7\right)}-\dfrac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow26x+91+x^2-9-12x-14=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x+68=0\)
hay \(x\in\varnothing\)
Giải:
a) \(3x+5=14\)
\(\Leftrightarrow3x=14-5=9\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{3}=3\)
Vậy ...
b) \(\left(x+3\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c) \(\dfrac{x-1}{x-2}+\dfrac{x+3}{x-4}=\dfrac{2}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\) (1)
ĐKXĐ: \(x\ne2;x\ne4\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x-2}+\dfrac{-x-3}{4-x}=\dfrac{2}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}+\dfrac{\left(-x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(4-x\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(4-x\right)+\left(-x-3\right)\left(x-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4-x\right)-\left(x+3\right)\left(x-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow4x-4-x^2+x-\left(x^2+3x-2x-6\right)=2\)
\(\Leftrightarrow4x-4-x^2+x-x^2+3x-2x-6=2\)
Tự triển khai và tìm ra nghiệm của phương trình.
d) \(\left|2x-1\right|=x+4\) (2)
TH1: \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow2x-1=x+4\)
\(\Leftrightarrow2x-x=4+1\)
\(\Leftrightarrow x=5\) (thỏa mãn)
TH2: \(2x-1< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow-2x+1=x+4\)
\(\Leftrightarrow-2x-x=4-1\)
\(\Leftrightarrow-3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\) (thỏa mãn)
Vậy ...
$a) 3x + 5 = 14$
$\Leftrightarrow 3x = 14 - 5$
$\Leftrightarrow 3x = 9$
$\Leftrightarrow x = \frac{9}{3}$
$\Leftrightarrow x = 3$
Vậy tập nghiệm của pt: S = {3}
$b) (x + 3)(2x - 5) = 0$
$\Leftrightarrow x + 3 = 0 hoặc 2x - 5 = 0$
$\Leftrightarrow x = - 3 hoặc 2x = 5$
$\Leftrightarrow x = - 3 hoặc x = \frac{5}{2}$
Vậy tập nghiệm của pt: S = {$- 3$; $\frac{5}{2}$}