Bài 1 : Cho tổng A = 2015 + 2x . Tìm cấc số tư nhiên :a) A chia hết cho 5b) A không chia hết cho 5Bài 2 : Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa x vừa chia hết cho 2 , vừa chia hết cho 5 và 17 < 3n - 1 < 119Bài 3 : Tìm các chữ số x , y sao cho :a ) 235xy chia hết cho cả 2 ; 3 và 9 , còn chia hết cho 5 dư 3 .b) Số 12y347x chia hết cho 72c) Số 56x3y là số lớn nhất trong các số cùng dạng chia hết cho 2 và 9 .d ) Số...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tổng A = 2015 + 2x . Tìm cấc số tư nhiên :
a) A chia hết cho 5
b) A không chia hết cho 5
Bài 2 : Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa x vừa chia hết cho 2 , vừa chia hết cho 5 và 17 < 3n - 1 < 119
Bài 3 : Tìm các chữ số x , y sao cho :
a ) 235xy chia hết cho cả 2 ; 3 và 9 , còn chia hết cho 5 dư 3 .
b) Số 12y347x chia hết cho 72
c) Số 56x3y là số lớn nhất trong các số cùng dạng chia hết cho 2 và 9 .
d ) Số nhỏ nhất có dạng 6x14y đồng thời chia hết cho cả 3 ; 4 và 5
Chú ý : Số 235xy , 12y347x , 56x3y , 6x14y đều có gạch trên đầu.
Bài 4 : Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho :
a) Số đó chia hết cho 9 và hiệu 2 chữ số của nó bằng 5
b) Số đó chia hết cho 3 và tích hai chữ số bằng 8
Bài 5 : Chứng tỏ rằng số gồm 27 chữ số 1 chia hết cho 27
Bài 6 : Tìm hai số tự nhiên x và y sao cho ( x - 2 ) . (2y + 3 ) = 26
Bài 7 : Cho một số tự nhiên có hai chữ số . Biết rằng tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến số này là một số có hai chữ số cuối cùng bằng chính số đó . Tìm số tự nhiên ấy
Bài 8 : Một người bán 6 giỏ cam và xoài mỗi giỏi chỉ đựng cam hoặc xoài với số lượng sau : 34 quả ,39 quả, 40 quả ,41 quả, 42 quả ,46 quả . Sau khi bán bột giỏ xoài thì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại . Hãy cho biết giỏ nào đựng cam , giỏ nào đựng xoài ?
Câu 1:
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
Tick nha !!!
TỰ LÀM ĐI TỚ BIT NHƯNG DÀI DÒNG LẮM