Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE
A B C M D
a, Áp dụng ĐL Pytago ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(3^2+4^2=BC^2\)
\(BC=5\)
b,
a) Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông ABC, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=3^2+4^2\)
\(\Rightarrow BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)
b) Vì trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên ta có:
AM = BM = CM
Mà AM = DM nên AM = BM = CM = DM (1)
Nối C với D, xét 2 tam giác ABM và CDM, có:
AM = CM (chứng minh (1) )
BM = DM (chứng minh (1) )
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CD\) (2 cạnh tương ứng) (2)
\(\Rightarrow AD=BC\) (2 cạnh tương ứng) (3)
a)Xét hai tam giác ABM và DMC, ta có:
MA= MD(gt)
Góc ABM=CMD(đối đỉnh)
MB=MC(Vì AM là đường trung tuyến)
=> Tam giác ABM= Tam giác DMC(c.g.c)
b)Xét hai tam giác vuông AHB và EHB, ta có
AH=EH(gt)
AH: cạnh chung
=>tam giác AHB= tam giác EHM( 2 cạnh góc vuông)
=>AB=EM( 2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ABE cân tại B
mình chỉ biết giải 2 câu thuj