Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 26.6101 + 1
= 64.(...6) + 1
= (...4) + 1
= (...5) chia hết cho 5, là hợp số
b) Vì 2001.2002.2003.2004.2005 chia hết cho 5; 10 chia hết cho 5
nên 2001.2002.2003.2004.2005 - 10 chia hết cho 5, là hợp số
c) Ta thấy: 1991.1992.1993.1994 có tận cùng là 4
=> 1991.1992.1993.1994 + 1 có tận cùng là 5, chia hết cho 5, là hợp số
d) Ta có:
\(10\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}\equiv1\left(mod3\right)\) (1)
\(7\equiv1\left(mod3\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow10^{100}-7⋮3\), là hợp số
e) Tổng các chữ số của 111...1 (2007 chữ số 1) là: 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 2007 chia hết cho 3 (2007 số 1)
=> 111...11 (2007 c/s 1) chia hết cho 3, là hợp số
f) Ta có: 1111...1 (2006 c/s 1)
= 1111...1000...0 + 1111...1
(1003 c/s 1)(1003 c/s 0)(1003 c/s 1)
= 1111...1.1000...0 + 1111...1
(1003 c/s 1)(1003 c/s 0)(1003 c/s 1)
= 1111...1.1000...01 chia hết cho 1111...1, là hợp số
(1003 c/s 1)(1002 c/s 0) (1003 c/s 1)
a) 3.5.7.9.11 + 11.35
Ta có : 3.5.7.9.11 \(⋮\)5 ( vì số nào nhân với năm cũng đều chia hết cho 5 )
11.35 \(⋮\)5 ( vì chữ số tận cùng của tích là 5 , mà số có chữ số tận cùng là 5 thì sẽ chia hết cho 5 )
Do đó 3.5.7.9.11 + 11.35 \(⋮\)5
Vậy tổng này là hợp số
b) 10\(^5\)+ 11
Ta có : 10\(^5\)= 100 000
Tổng các chữ số của tổng là :
1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 = 3
Vì số có tổng các chữ số là 3 thì sẽ chia hết cho 3 nên 10\(^5\)+ 11 \(⋮\)3
Vậy tổng này là hợp số
c) 10\(^3\)- 8
Ta có : 10^3 = 1000
Vì 1000 và 8 là số chẵn nên 1000 - 8 là số chẵn
Mà số chẵn thì chia hết cho 2
Do đó 10^3 - 8 \(⋮\)2
Vậy hiệu trên là hợp số
BẠN THAM KHẢO CHUYÊN ĐỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG TRONG NÂNG CAO PHÁT TRIỂN 6
a ) Ta thấy mỗi thừa số của tổng đều chia hết cho 5 nên tổng \(5+5^2+5^3+5^4+5^5\) chia hết cho 5 hay tổng đó là hợp số
b) Ta thấy 2007 chia hết cho 3 nên \(2007^2\)chia hết cho 3 , 2010 chia hết cho 3 nên \(2010^4\)chia hết cho 3 . Khi đó \(2007^2+2010^4\)chia hết cho 3 hay tổng đó là hợp số
c) ko rõ nên mình ko làm
d ) Ta có \(7.8.9.10-2.3.4.5=7.8.3.3.2.5-2.3.4.5=7.8.3.2.\left(3.5\right)-\left(2.4\right).\left(3.5\right)\)
\(=7.8.2.3.15-8.15=8.15.\left(7.2.3-1\right)\)
Khi đó tích đó chia hết cho 8 và 15 hay tổng ban đầu chia hết cho 15 . Khi đó tổng là hợp số
a) tổng các chữ số =9 -> hợp số
b)tổng các chữ số=3 -> hợp số
c)2001*2002*2003*2004=..1*...2*..3*...4=...2*...2=...4 chia hết cho 2 -> hợp số