Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Giải:
Đổi \(0,6=\frac{3}{5}\)
Tổng độ dài 2 cạnh là:
32 : 2 = 16 ( cm )
Gọi độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật là a, b
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) và a + b = 16
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)
+) \(\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=6\)
+) \(\frac{b}{5}=2\Rightarrow b=10\)
Vậy chiều dài 2 cạnh của hình chữ nhật là 6 cm; 10 cm
Bài 3:
Ta có: \(y=f\left(x\right)=x2-1\)
Khi \(f\left(x\right)=1\)
\(\Rightarrow1=x2-1\)
\(\Rightarrow2x=2\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)
a)Xét tam giác BAD và BED(đều là ta giác vuông)
BD là cạnh chung
ABD=DBE(Vì BD là tia p/giác)
\(\Rightarrow\)tam giác BAD=tam giác BED(cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow\)AB=BE(cặp cạnh tương ứng)
b)Vì tam giác BAD=tam giác BED(cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow\)DA=DE(cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADF và EDCđều là ta giác vuông)
DA=DE(CMT)
ADF=EDC(đđ)
\(\Rightarrow\)tam giác ADF=tam giác EDC(cạnh góc vuông góc nhọn)
\(\Rightarrow\)DF=DC(cặp cạnh tương ứng)
Do đó tam giác DFC cân tại D(vì DF=DC)
c)Vì DA=DE(CMT)\(\Rightarrow\)tam giác DAE can tại D
Mà ADE=FDC(đđ)
Mà hai tam giác DAE và CDF cân
Do đó:DAE=DEA=DFC=DCF
\(\Rightarrow\)AE//FC vì DFC=DAE
1). Tam giác ABF và tam giác ACE ần lượt cân tại F, E và
F B A ^ = E C A ^ = A ^ 2 ⇒ Δ A B F ∽ Δ A C E .
2). Giả sử G là giao điểm của BE và CF.
Ta có G F G C = B F C E = A B A C = D B D C ⇒ G D ∥ F B , và F B ∥ A D ta có G ∈ A D .
3). Chứng minh B Q G ^ = Q G A ^ = G A E ^ = G A C ^ + C A E ^ = G A B ^ + B A F ^ = G A F ^ , nên AGQF nội tiếp, và Q P G ^ = G C E ^ = G F Q ^ , suy ra tứ giác FQGP nội tiếp.
1) Chứng minh rằng tam giác \( A B F \) đồng dạng với tam giác \( A C E \):
- Tam giác \(ABF\) và \(ACE\) có:
+ Góc \(A\) chung.
+ Góc \(BAF\) bằng góc \(CAE\) (vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) và \(CF\), \(BE\) song song với \(AD\)).
Do đó, tam giác \(ABF\) đồng dạng với tam giác \(ACE\) (theo trường hợp góc-góc).
2) Chứng minh rằng các đường thẳng \(BE\), \(CF\), \(AD\) đồng quy:
- Gọi \(G\) là giao điểm của \(BE\) và \(CF\).
- \(AD\) là phân giác góc \(BAC\), và \(BE\), \(CF\) song song với \(AD\). Do đó, \(G\) cũng nằm trên phân giác \(AD\).
- Vậy \(BE\), \(CF\), \(AD\) đồng quy tại \(G\).
3) Chứng minh rằng các điểm \(A\), \(P\), \(G\), \(Q\), \(F\) cùng thuộc một đường tròn:
- Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác \(GEC\) là \(\omega\).
- \(QE\) cắt \(\omega\) tại \(P\) khác \(E\), vậy \(P\) nằm trên đường tròn \(\omega\).
- \(GQ\) song song với \(AE\), và \(AE\) là đường kính của \(\omega\) (vì \(E\) là trung điểm của \(AC\) và \(G\) nằm trên phân giác của \(BAC\)). Do đó, \(GQ\) là dây cung của \(\omega\).
- \(PF\) là tiếp tuyến của \(\omega\) tại \(P\) (vì \(QE\) là tiếp tuyến và \(PF\) là phần kéo dài của \(QE\)).
- Góc \(PGF\) bằng góc \(GAC\) (cùng chắn cung \(GC\) của \(\omega\)).
- \(AF\) là trung trực của \(AB\), nên \(ABF\) là tam giác cân tại \(A\). Do đó, góc \(AFB\) bằng góc \(ABF\).
- Góc \(ABF\) bằng góc \(GAC\) (do đồng dạng của tam giác \(ABF\) và \(ACE\)).
- Vậy, góc \(PGF\) bằng góc \(AFB\). Do đó, \(A\), \(P\), \(G\), \(Q\), \(F\) cùng thuộc một đường tròn.
Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành
\(\Rightarrow\begin{cases}AB=CE\left(1\right)\\AB\backslash\backslash CE\end{cases}\)
a,xét ΔABM và ΔECM có:
\(\begin{cases}MA=ME\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{cases}\)
→ΔABM=ΔECM(c.c.c)
b,Xét ΔABD có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại B
→BC là phân giác của \(\widehat{ABD}\)
ΔABD cân tại B →AB=BD(2)
Từ (1),(2)→BD=CE
Bài 1:
a) \(2\left(4x-3\right)-3\left(x+5\right)+4\left(x-10\right)=5\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow8x-6-3x-15+4x-40=5x+10\)
\(\Leftrightarrow8x-3x+4x-5x=10+40+15+6\)
\(\Leftrightarrow4x=71\)
\(\Leftrightarrow x=17,75\)
b) \(\dfrac{11}{2}-\left(\dfrac{2}{5}+x\right)=\dfrac{2}{3}\left(6x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{2}-\dfrac{2}{5}-x=4x+\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow-x-4x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{11}{2}\)
\(\Leftrightarrow-5x=\dfrac{-133}{30}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{133}{150}\)
còn mấy bài kia giúp mk vs đc ko