Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) phân thức xác định khi \(x^3+8\ne0\Leftrightarrow x^3\ne-8\Leftrightarrow x\ne-2\)
b)\(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
c) \(\frac{2}{x+2}=\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
d)\(\frac{2}{x+2}=2\Leftrightarrow x+2=1\Leftrightarrow x=-1\)
a) \(x\ne2\) ; \(x\ne-2\)
b) Ta có
\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3-x.\left(x+2\right)-2.\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2.\left(x-1\right)-4.\left(x-1\right)}{x^2-4}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)}{x^2-4}=x-1\)
Để C = 0 thì x-1 = 0 =>>> x=1(tm)
c) Để C nhận giá trị dương thì C thuộc Z+ = >>>>>>>> \(x-1\ge0\)=>>> \(x\ge1\)
-
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
- Chứng Tỏ Rằng J Hả Bạn ??????
a) ĐKXĐ: \(a^2-1\ne0\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)\ne0\Rightarrow a\ne\pm1\)
b) ta có \(P=\frac{2a^2}{a^2-1}+\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}=\frac{2a^2+a\left(a-1\right)-a\left(a+1\right)}{a^2-1}\)
\(=\frac{2a^2+a^2-a-a^2-a}{a^2-1}=\frac{2a^2-2}{a^2-1}=\frac{2\left(a^2-1\right)}{a^2-1}=2\)
xy – 1 với đa thức x3 – 2x – 6.
\(\left(\frac{1}{2}xy-1\right).\left(x^3-2x-6\right)=\frac{1}{2}xy.\left(x^3-2x-6\right)+\left(-1\right).\left(x^3-2x-6\right)\)
= \(\frac{1}{2}xy.x^3+\frac{1}{2}xy.\left(-2x\right)+\frac{1}{2xy}.\left(-6\right)+\left(-1\right).x^3+\left(-1\right).\left(-2x\right)+\left(-1\right).\left(-6\right)\)
= \(\frac{1}{2}x^{\left(1+3\right)}y-x^{\left(1+1\right)}y-3xy-x^3+2x+6\)
= \(\frac{1}{2}x^4y-x^2y-3xy-x^3+2x+6\)
= \(\frac{1}{2}x^4y-x^3-x^2y-3xy+2x+6\)
Chúc bạn học tốt !!!
Bài làm
Ta có: ( xy - 1 )( x3 - 2x - 6 )
= ( xy . x3 ) + [ xy . ( -2x ) ] + [ xy . ( - 6 ) ] + [ ( -1 ) . x3 ] + [ ( -1 ) . ( -2x ) ] + [ ( -1 ) . ( -6 ) ] ( * chỗ này nếu thầnh thạo phép nnhân đa thức r thì k cần pk ghi đâu )
= x4y - 2x2y - 6xy - x3 + 2x + 6
# Học tốt #
Sau khi ib với Đinh Lan Anh thì \(P=\frac{2a^2}{a^2-1}+\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}\)
\(a,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a+1\ne0\\a-1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow a\ne\pm1}\)
\(b,P=\frac{2a^2}{a^2-1}+\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}\)
\(=\frac{2a^2+a\left(a-1\right)-a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{2a^2+a^2-a-a^2-q}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{2a^2-2a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{2a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{2a}{a+1}\)
\(c,P=\frac{2a}{a+1}=\frac{2a+2}{a+1}-\frac{2}{a+1}=2-\frac{2}{a+1}\)
Để \(P\inℤ\)thì \(2-\frac{2}{a+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{a+1}\inℤ\)
Mà \(a\inℤ\Rightarrow a+1\inℤ\)
Ta có bảng
| a + 1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | -3 | -2 | 0 | 1 |
Kết hợp ĐKXĐ \(a\ne\pm1\)ta được \(a\in\left\{-3;-2;0\right\}\)
Vậy //////
a) A xác định \(\Leftrightarrow x^2-4\ne0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}\)
b) \(A=\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{x-2}\)
c) Để A nguyên thì x + 2 ⋮ x - 2
<=> x - 2 + 4 ⋮ x - 2
Vì x - 2 ⋮ x - 2
=> 4 ⋮ x - 2=> x - 2 thuộc Ư(4) = { 1; 2; 4; -1; -2; -4 }
Tự giải nốt nhé
\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(b,A=\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{x-2}\)
\(c,\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
Do đó : A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\frac{4}{x-2}\) có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow4⋮x-2\) ( vì \(\left(x-2\right)\inℤ\) )
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Bn lập bảng xét các giá trị để tìm x
Lời giải:
Để phân thức trên xác định thì:
$(a+b+c)^2-(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac=\frac{(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2}{2}\neq 0$
$\Leftrightarrow (a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2\neq 0$
$\Leftrightarrow a+b, b+c, c+a$ không đồng thời cùng bằng $0$
$\Leftrightarrow a,b,c$ không đồng thời cùng bằng $0$