Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2n^3 + 2n^2 - 2n^3 - 2n^2 + 6n = 6n chia hết 6
b) 3n - 2n^2 - ( n + 4n^2 - 1 - 4n ) - 1
= 3n - 2n^2 - n - 4n^2 + 1 + 4n -1
= 6n - 6n^2 chia hết 6
c) m^3 + 8 - m^3 + m^2 - 9 - m^2 - 18
= - 19
Bài 1:
\(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n\left(n^2+n-n^2-n+3\right)\)
\(=6n\)\(⋮\)\(6\)
Bài 2:
\(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1\)
\(=3n-2n^2-\left(n+4n^2-1-4n\right)-1\)
\(=6n-6n^2=6\left(n-n^2\right)\)\(⋮\)\(6\)
Bài 3:
\(\left(m^2-2m+4\right)\left(m+2\right)-m^3+\left(m+3\right)\left(m-3\right)-m^2-18\)
\(=m^3+8-m^3+m^2-9-m^2-18\)
\(=-19\)
\(\Rightarrow\)đpcm
\(a)\) Ta có :
\(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3m-6+12m+4}{12}< 0\) ( quy đồng )
\(\Leftrightarrow\)\(3m-6+12m+4< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(12m+3m\right)+\left(4-6\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(15m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(15m< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(m< \frac{2}{15}\)
Vậy để \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}\) có giá trị âm thì \(m< \frac{2}{15}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) Ta có :
\(\frac{m-4}{6m+9}>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(m-4>0\) ( nhân hai vế cho \(6m+9\) )
\(\Leftrightarrow\)\(m>4\)
Vậy để \(\frac{m-4}{6m+9}\) có giá trị dương thì \(m>4\)
Chúc bạn học tốt ~
a) Bpt <=> \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow3\left(m-2\right)+4\left(3m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow3m-6+12m+4< 0\)
\(\Leftrightarrow3m+12m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow15m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow15m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{15}\)
Vậy để bt đạt giá trị âm thì m < 2/15
1) ta có : \(A=\left(2m-5\right)^2-\left(2m+5\right)^2+40\)
\(A=4m^2-20m+25-\left(4m^2+20m+25\right)+40\)
\(A=4m^2-20m+25-4m^2-20m-25+40\)
\(A=40-40m\) ta có : \(A\) phụ thuộc vào biến \(m\)
\(\Rightarrow\) đề sai
câu 3 quá dể bn tự lm nha
3) \(P=\left(3x+4\right)^2-10x-\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(P=9x^2+24x+16-10x-\left(x^2-4\right)\)
\(P=9x^2+24x+16-10x-x^2+4=8x^2+14x+20\)
4) \(Q=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)
ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của Q là 1 khi \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
vậy GTNN của Q là 1 khi \(x=2\)
Ta có : y=−13x3+(m−1)x2+(m+3)x−4y=−13x3+(m−1)x2+(m+3)x−4
Có y′=−x2+2(m−1)x+(m+3)y′=−x2+2(m−1)x+(m+3).
Để hàm số nghịch biến trên (0;3)(0;3) thì f′(x)<0∀x∈(0;3)f′(x)<0∀x∈(0;3) nghĩa là :
−x2+2(m−1)x+m+3<0⇔m<x2+2x−32x+1−x2+2(m−1)x+m+3<0⇔m<x2+2x−32x+1 với mọi x∈(0;3)x∈(0;3)
Đến đây ta chỉ việc tìm cực tiểu của hàm số f(x)=x2+2x−32x+1f(x)=x2+2x−32x+1 trên (0;3)(0;3).
Dễ dàng chứng minh f(x)f(x) đồng biến nên f(x)>f(0)=−3f(x)>f(0)=−3.
Vậy m≤−3m≤−3.
------------------------------------------
P/S:Ko chắc 
\(M=\left(\frac{1}{3}x-y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)+9y^3-\frac{1}{3}x^3\)
\(=\frac{1}{3}x^3+x^2y+3xy^2-x^2y-3xy^2-9y^3+9y^3-\frac{1}{3}x^3\)
\(=\left(\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{3}x^3\right)+\left(x^2y-x^2y\right)+\left(3xy^2-3xy^2\right)-\left(9y^3-9y^3\right)\)
\(=0\)
Vậy : Giá trị của M ko phụ thuộc vào biến x,y
=.= hk tốt!!
Bài 1.
2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2nn + 6n
= 6n \(⋮6\forall n\inℤ\)( đpcm )
Bài 2.
P = ( m2 - 2m + 4 )( m + 2 ) - m3 + ( m + 3 )( m - 3 ) - m2 - 18
P = m3 + 8 - m3 + m2 - 9 - m2 - 18
P = 8 - 9 - 18 = -19
=> P không phụ thuộc vào biến M ( đpcm )
Bài 1:
(a-b)3+(a+b)3
=(a-b+a+b)[(a-b)2-(a-b)(a+b)+(a+b)2]
=2a(a2-2ab+b2-a2+b2+a2+2ab+b2)
=2a(a2+3b2)
Đpcm
Bài 2:
a) ( 2x - 1 )3-4x2(2x-3)=5
<=>8x3-12x2+6x-1-8x3+12x2=5
<=>6x-1=5
<=>6x=6
<=>x=1
b) (x + 4)3 - x2( x+12) =16
<=>x3+12x2+48x+64-x3-12x2=16
<=>48x+64=16
<=>48x=-48
<=>x=-1
P = (m2 - 2m +4)(m+2) - m3 + (m+3)(m-3) - m2 - 18
P = m3 + 8 - m3 + m2 - 9 - m2 - 18
P = -19
vậy P không phụ thuộc vào m (đpcm)
ai làm được mk tick cho