\(A=1+3+3^2+3^3+....3^n\)

b, \(B=\frac{1}...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2016

a.

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^n\)

\(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{n+1}\)

\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{n+1}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^n\right)\)

\(2A=3^{n+1}-1\)

\(A=\frac{3^{n+1}-1}{2}\)

b.

\(B=\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}+...+\frac{1}{10^{99}}+\frac{1}{10^{100}}\)

\(10B=10+\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+...+\frac{1}{10^{98}}+\frac{1}{10^{99}}\)

\(10B-B=\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}+...+\frac{1}{10^{99}}+\frac{1}{10^{100}}\right)-\left(10+\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^{98}}+\frac{1}{10^{99}}\right)\)

\(9B=\frac{1}{10^{100}}-10\)

\(B=\frac{\frac{1}{10^{100}}-10}{9}\)

 

5 tháng 7 2017

Bài 2: 

a, 1/3 + 1/2 : x = -4

=> 1/2 : x = -4 - 1/3 

=> 1/2 : x = -13/3

=> x = 1/2 ; -13/3

=> x = -3/26

Vậy x = -3 / 26

5 tháng 7 2017

Bài 2: 

b, x2 - 4x = 0

=> x.(x - 4) =0

=> x=0 hoặc x - 4 = 0

x - 4= 0 => x=4

Vậy x=0 và x=4

26 tháng 6 2018

Bài 1 và Bài 2 dễ, bn có thể tự làm được!

Bài 3:

a) ta có: 1020 = (102)10 = 10010

=> 10010>910

=> 1020>910

b) ta có: (-5)30 = 530 =( 53)10 = 12510 ( vì là lũy thừa bậc chẵn)

(-3)50 = 350 = (35)10= 24310

=> 12510 < 24310

=> (-5)30 < (-3)50

c) ta có: 648 = (26)8= 248

1612 = ( 24)12 = 248

=> 648 = 1612

d) ta có: \(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}=\left(\frac{1}{2^4}\right)^{10}=\frac{1}{2^{40}}\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\frac{1}{2^{50}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^{40}}>\frac{1}{2^{50}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)

26 tháng 6 2018

3.a) Ta có: 910=(32)10=320

Mà 1020<320

Nên 1020<910

c)Ta có:648 =(82)8=816

1612=(23)12=836

vì 816<836

Nên 648<162

              

Bài 1 :

    \(a+b=3.\left(a-b\right)=\)\(2\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow a+b=3.\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow a+b=3a-3b\)

\(\Rightarrow3a-3b-a-b=0\)

\(\Rightarrow2a-4b=0\)

\(\Rightarrow2.\left(a-2b\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2b=0\\a=2b\end{cases}}\)

Ta có : \(a+b=\frac{2a}{b}\)

Thay \(a=2b\) vào 

\(\Rightarrow2b+b=\frac{2.23}{b}\)

\(\Rightarrow3b=\frac{4b}{b}\Rightarrow3b=4\)

\(\Rightarrow b=\frac{4}{3}\Rightarrow a=2.\frac{4}{3}=\frac{8}{3}\)

Vậy \(a=\frac{8}{3}\) và \(b=\frac{4}{3}\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

Bài 2 :

\(B=50+\frac{50}{3}+\frac{25}{3}+\frac{20}{4}+\frac{10}{5}+\frac{100}{6.7}+...+\)\(\frac{100}{98.99}+\frac{1}{99}\)

\(B=\frac{100}{2}+\frac{100}{6}+\frac{100}{12}+\frac{100}{20}+\frac{100}{30}+\frac{100}{6.7}+...+\frac{100}{98.99}+\frac{100}{9900}\)

\(B=\frac{100}{1.2}+\frac{100}{2.3}+\frac{100}{3.4}+\frac{100}{4.5}+\frac{100}{5.6}+\frac{100}{6.7}+...+\frac{100}{98.99}+\frac{100}{99.100}\)

\(B=100.\frac{100}{2}+\frac{100}{2}-\frac{1}{3}+\frac{100}{3}-\frac{100}{4}+\frac{100}{4}-\frac{100}{5}+\frac{100}{5}-\frac{100}{6}+\frac{100}{6}\)\(-\frac{100}{7}+...+\frac{100}{98}+\frac{100}{99}+\frac{100}{99}-1\)

\(B=100-1\)

\(B=99\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

13 tháng 7 2017

1/ \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow2017\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=2017\cdot\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{2017}{a+b}+\frac{2017}{b+c}+\frac{2017}{c+a}=201,7\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=201,7\) (vì a + b + c = 2017)

\(\Rightarrow\left(\frac{c}{a+b}+1\right)+\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)=201,7\)

\(\Rightarrow M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+3=201,7\)

\(\Rightarrow M=198,7\)

2/ 

a, 3n+2 - 2n+2 + 3n + 2n 

= 3n.32 + 3n - 2n.22 + 2n 

= 3n.10 - 2n.5 

= 3n.10 - 2n-1.10

= 10(3n - 2n-1 ) ⋮ 10 

26 tháng 10 2016

Bài 1:

Ta có: \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}\)

\(A=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\) nên \(A< \frac{1}{2}\)

Vậy \(A< \frac{1}{2}\)