Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)
\(|x+\frac{4}{15}|-|-3,75|=-|-2,15|\)
\(\Leftrightarrow |x+\frac{4}{15}|-3,75=-2,15\)
\(\Leftrightarrow |x+\frac{4}{15}|=-2,15+3,75=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+\frac{4}{15}=\frac{8}{5}\\ x+\frac{4}{15}=-\frac{8}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{4}{3}\\ x=\frac{-28}{15}\end{matrix}\right.\)
b )
\(|\frac{5}{3}x|=|-\frac{1}{6}|=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{5}{3}x=\frac{1}{6}\\ \frac{5}{3}x=-\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{10}\\ x=-\frac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
c)
\(|\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}|-\frac{3}{4}=|-\frac{3}{4}|=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow |\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}|=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{3}{4}x-\frac{3}{4}=\frac{3}{2}\\ \frac{3}{4}x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=-1\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
a) Ta thấy:
\(|x+\frac{15}{19}|\geq 0, \forall x\Rightarrow A\ge 0-1=-1\)
Vậy GTNN của $A$ là $-1$ khi \(x+\frac{15}{19}=0\Leftrightarrow x=-\frac{15}{19}\)
b)Vì \(|x-\frac{4}{7}|\geq 0, \forall x\Rightarrow B\geq \frac{1}{2}+0=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của $B$ là $\frac{1}{2}$ khi \(x-\frac{4}{7}=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{7}\)
mik chỉ làm được một bài thôi cậu chọn đi bài nào nói với mik , mik làm cho
Bài 1:
a) \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|+\left|y+x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{2}{3}\right|=0\\\left|y+x\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=0\\y+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x-2y\right)^2+\left|x+\dfrac{1}{6}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\\left|x+\dfrac{1}{6}\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x+\dfrac{1}{6}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=x\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=-\dfrac{1}{6}\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{12}\\x=\dfrac{-1}{6}\end{matrix}\right.\)
1. Ta có: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\) ( vì \(a+b+c=1\) )
Do đó \(\left(x+y+z\right)^2=\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\)( vì \(a^2+b^2+c^2=1\) ).
Vậy \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
2. Đặt \(x^2=a\left(a\ge0\right),y^2=b\left(b\ge0\right)\)
Ta có: \(\dfrac{a+b}{10}=\dfrac{a-2b}{7}\) và \(a^2b^2=81\)
\(\dfrac{a+b}{10}=\dfrac{a-2b}{7}=\dfrac{\left(a+b\right)-\left(a-2b\right)}{10-7}=\dfrac{3b}{3}=b\) __(1)__
\(\dfrac{a+b}{10}=\dfrac{a-2b}{7}=\dfrac{2a+2b}{20}=\dfrac{\left(2a+2b\right)+\left(a-2b\right)}{20+7}=\dfrac{3a}{27}=\dfrac{a}{9}\)__(2)__
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{9}=b\Rightarrow a=9b\)
Do \(a^2b^2=81\) nên \(\left(9b\right)^2.b^2=81\Rightarrow81b^4=81\Rightarrow b^4=1\Rightarrow b=1\) ( vì \(b\ge0\) )
Suy ra: a = 9.1 = 9
Ta có: \(x^2=9\) và \(y^2=1\). Suy ra: \(x=\pm3,y=\pm1\)
a ) \(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\)
Ta có : \(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\)
Vậy GTNN là 0,6 khi \(x=\dfrac{1}{2}.\)
- Đề ghi ko hiểu ?
b ) \(\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\)
Ta có : \(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy GTNN là \(\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\)
\(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0\forall x\in R\)
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\)
\(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\)
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow2x=-\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Bài 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\\left|x+y\right|\ge0\forall x,y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+y\right|\ge0\forall x,y\)
Vì vậy, để tìm được x, y thỏa mãn đề bài thì \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\)
Từ đó, ta tìm được \(x=\dfrac{1}{2}\) và \(y=-\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
\(A=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\)
Ta thấy \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{3}{4}\right|=0\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
Vậy GTNN của A là 0 khi \(x=\dfrac{3}{4}\)
\(B=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+2\)
\(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\) nên \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy GTNN của B là 2 khi \(x=-\dfrac{2}{3}\)