Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
để P có GTNN thì 3(x-1)^2 và(y2+1)2015 có GLNN
ta có: (x-1)^2\(\ge\)0 với mọi x
=>3(x-1)^2\(\ge\)0 với mọi x=>3(x-1)^2=0
y^2\(\ge\)0 với mọi y
=>(y^2+1)^2015\(\ge\)1 với mọi y=>(y^2+1)^2015=1
=>x=0 và y=0
=>P=2008
Vậy MinP=2008 \(\Leftrightarrow\)x=0 và y=0
a) Do \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)
Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)2 = 0 => x - 1 = 0 => x = 1
Vậy Min A = 2008 khi x = 1
b) Do \(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow1010-\left|3-x\right|\le1010\)
Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0 => 3 - x = 0 hoặc x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy Max Q = 1010 tại x = 3
\(\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)
MIN \(=2008\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(1010-\left|3-x\right|\le1010\)
MIn \(=1010\Leftrightarrow3-x=0\Rightarrow x=3\)
Ta có:I x+2I; I 2y - 10I lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x
Để S nhỏ nhất thì Ix+2I; I 2y - 10I => x+2 = 0 và 2y-10 = 0 => x=-2 và y=5
Ta thấy |x + 2| ≥ 0 với mọi x
|2y - 10| ≥ 0 với mọi y
=> |x + 2| + |2y - 10| ≥ 0 với mọi x,y
=> |x + 2| + |2y - 10| + 1010 ≥ 1010 với mọi x,y
=> S ≥ 1010 với mọi x,y
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|x+2|=0\\|2y-10|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\2y-10=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}\)
Vậy với x = -2 và y = 5 thì S đạt GTNN là 1010.
ta có |x+3|>=0;|2y-14|>=0
=>|x+3|+|2y-14|>=0
=>S>=2016
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x+3)(2y-14)=0
=>x+3=0 và 2y-14=0
x=-3 và y=7
Vậy GTNN của S=2016 khi x=-3 và y=7
1.
a.Để A là phân số thì n - 5 khác 0 => n khác 5
b.Để A \(\in\)Z thì 3 chia hết cho n - 5 => n - 5 \(\in\) Ư(3) = {1; 3; -1; -3}
Ta có bảng sau:
| n - 5 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 6 | 4 | 8 | 2 |
Vậy n \(\in\){6; 4; 8; 2} thì A \(\in\)Z.
a) *Xét x=0
==> Giá trị A=2022!(1)
*Xét 0<x≤2022
==> A=0(2)
*Xét x>2022
==> A≥2022!(3)
Từ (1),(2) và (3) ==> Amin=0 khi0<x≤2022
Mà để xmax ==> x=2022
Vậy ...
b)B=\(\dfrac{2018+2019+2020}{x-2021}\)=\(\dfrac{6057}{x-2021}\) (Điều kiện x-2021≠0 hay x≠2021)
Để Bmax ==> x-2021 là số tự nhiên nhỏ nhất
Mà x-2021≠0 =>x-2021=1==>x=2022
Khi đó Bmax=6057
Vậy...
a) Vì với mọi giá trị nguyên của x nên
Dấu “=” xảy ra khi x2 = 0 hay x = 0.
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất 2 021 tại x = 0.
b) Vì với mọi giá trị nguyên của x nên với mọi giá trị nguyên của x.
Vì với mọi giá trị nguyên của x nên với mọi giá trị nguyên của x.
Do đó với mọi giá trị nguyên của x.
Suy ra với mọi giá trị nguyên của x.
Dấu “=” xảy ra khi x22 = 0 và x20 = 0 hay x = 0.
Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 2 022 khi x = 0.