Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a/ \(a^3.a^9=a^{3+9}=a^{12}\)
b/\(\left(a^5\right)^7=a^{5.7}=a^{35}\)
c/ \(\left(a^6\right).4.a^{12}=a^{24}.a^{12}.4=a^{24+12}.4=a^{36}.4\)
d/ \(\left(2^3\right)^5.\left(2^3\right)^3=2^{15}.2^9=2^{15+9}=2^{24}\)
e/ \(5^6:5^3+3^3.3^2\)
\(=5^3+3^5=125+243=368\)
i/ \(4.5^2-2.3^2\)
\(=2^2.5^2-2.3^2\)
\(=2^2.25-2^2.14\)
\(=2^2.\left(25-14\right)\)
\(=2^2.11\)
\(=4.11=44\)
1,
a, Để \(\frac{8}{x+2}\) nhận giá trị là số tự nhiên \(\Rightarrow\)\(8⋮x+2\Rightarrow x+2\in\text{Ư}\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;6\right\}\)
Vì \(x\in N\Rightarrow x\in\text{ }\left\{0;2;6\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;2;6\right\}\)
b, Để \(\frac{x+3}{x+1}\) nhận giá trị là số tự nhiên\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3⋮x+1\\x+1⋮x+1\end{matrix}\right.\Rightarrow x+3-x+1⋮x+1\Rightarrow2⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)
- Bài 2:
b) S = 1 + 2 + 22 +.... + 211
= (1+23) + (2 + 24) +..... + (28+ 211)
= (1+23) + 2(1+23)+....+28(1+23)
= 9 + 2.9 + .... + 28.9
= 9.(1+2+...+28) ⋮ 9
Vậy S ⋮ 9
Ta có 3A= \(^{3^2+3^3+3^4+...+3^{100}}\)
3A-A=2A= (\(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\))-(\(3+3^2+3^3+...+3^{99}\))
2A= \(3^{100}-3\)
theo bài ra ta có
2A+3=\(3^n\)= \(3^{100}-3+3=3^n\)=\(^{3^{100}}\)\(\Rightarrow\)n=100
bài 8
c) chứng minh \(\overline{aaa}⋮37\)
ta có: \(aaa=a\cdot111\)
\(=a\cdot37\cdot3⋮37\)
\(\Rightarrow aaa⋮37\)
k mk nha
k mk nha.
#mon
Bài 1 :
a, \(\left(x^2-29\right)^3=343\)
=> \(\left(x^2-29\right)^3=7^3\)
=> \(x^2-29=7\)
=> \(x^2=7+29=36\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)
Do x là số tự nhiên => x = 6
b, \(2^{x+2}+2^{x-1}+2^{x-2}=152\)
=> \(2^x.2^2+2^x:2^1+2^x:2^2=152\)
=> \(2^x.2^2+2^x.\frac{1}{2}+2^x.\frac{1}{4}=152\)
=> \(2^x.\left(2^2+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=152\)
=> \(2^x.\frac{19}{4}=152\)
=> \(2^x=32\)
=> \(2^x=2^5\)
=> x = 5
Bài 2 :
a, \(\left(2^9.76+2^{10}.35\right).3=2^{10}.38+2^{10}.35=2^{10}\left(38+35\right).3=2^{10}.73.3=1024.3.73=224256\)
b, \(\frac{\left(2^9.76+2^{10}.35\right).3}{2^8.438}=\frac{2^{10}.73.3}{2^9.219}=\frac{2^{10}.219}{2^9.219}=2\)