Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 ) 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + x.( x + 1 ) = 5850
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + x.( x + 1 )
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.(5 - 2 ) + ... + x.( x + 1 ). [ ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ]
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + x . ( x + 1 ) . ( x + 2 ) - ( x - 1 ). x . ( x + 1 )
= x . ( x + 1 ) . ( x + 2 )
=> A = [ x . ( x + 1 ) . ( x + 2 ) ] : 3
Mà tổng A = 5850
=> [ x . ( x + 1 ) . ( x + 2 ) ] : 3 = 5850
=> x . ( x + 1 ) . ( x + 2 ) = 17550
x . ( x + 1 ) . ( x + 2 ) = 25 . 26 . 27
=> x = 25
Vậy x = 25
\(\left(d\right)30-x=200-175\)
\(30-x=25\)
\(x=5\)
\(\left(e\right)5\left(x+12\right)=70\)
\(x+12=14\)
\(x=2\)
tương tự 2 câu trên bạn tự làm câu cuối nhé, mình không ghi lại đề đâu
#quankun^^
a, Ta có : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
=> \(\frac{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}}{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}}=1\)
=> đpcm
Study well ! >_<
1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/x.(x+1) = 6/7
=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/x - 1/x+1 = 6/7
=> 1 - 1/x+1 = 6/7
=> x/x+1 = 6/7
=> x = 6
(X-5)×\(\dfrac{30}{100}\)=\(\dfrac{2000}{100}\)x+5
(X-5)×\(\dfrac{3}{10}\)=2x+5
3/10x-15/10=2x+5
3/10x-(-2x)=15/10+5
3/10x+2x=13/2
23/10x=13/2
X=13/2÷23/10
Kết quả tự tính nha