Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức: căn x(căn x-2)/ 1+ căn xBài 2: Tìm GTLN của biểu thức: căn x+3/4x

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

HN

Hàanh Nguyễn

10 tháng 7 2021

Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức: căn x(căn x-2)/ 1+ căn x

Bài 2: Tìm GTLN của biểu thức: căn x+3/4x

1

L

Laku

10 tháng 7 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

GB

Gia Bảo

17 tháng 9 2021

Bài 1. Tìm điệu kiện của x để biểu thức A= căn 5+4x +căn 7-3x có nghĩa

Bài 2 Tìm x thỏa mãn:

a) căn 4x-4 +căn 9x-9- căn 25x-25 =7

b)căn 2x^2-3 =4 rất mong mọi người giúp đỡ ạ

3

NH

Nguyễn Hoàng Minh

17 tháng 9 2021

\(2,\\ a,\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{25x-25}=7\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=7\\ \Leftrightarrow0\sqrt{x-1}=7\Leftrightarrow x\in\varnothing\\ b,\sqrt{2x^2-3}=4\left(x\le-\dfrac{\sqrt{6}}{2};\dfrac{\sqrt{6}}{2}\le x\right)\\ \Leftrightarrow2x^2-3=16\\ \Leftrightarrow x^2=\dfrac{19}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

17 tháng 9 2021

\(1,\\ A=\sqrt{5+4x}+\sqrt{7-3x}\\ ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}5+4x\ge0\\7-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{5}{4}\\x\le\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

PT

Phạm Thảo Linh

28 tháng 5 2017

1. Tìm GTLN của biểu thức:

M=căn x trừ 1 trên căn x cộng 2(x lớn hơn bằng o)

P= 2 căn x trừ 1 trên x cộng hai căn cộng 1

2. Tìm GTNN của biểu thức

P = x cộng 3 trên căn x cộng 1

1

XT

Xuân Tuấn Trịnh

28 tháng 5 2017

\(M=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+2}}\)

ĐKXĐ:x\(\ge\)1

M=\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}=\sqrt{\dfrac{x+2-3}{x+2}}=\sqrt{1-\dfrac{3}{x+2}}\)

Để M lớn nhất thì \(\dfrac{3}{x+2}\) phải bé nhất <=>x+2 lớn nhất(không tìm được)

=>không tồn tại GTLN của M

---câu thứ 2 đọc đề không hiểu---

2.ĐKXĐ:x>-1

\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x+1}}=\dfrac{x+1+2}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\)

Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương

\(\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}}=2\sqrt{2}\)

Dấu = xảy ra khi x+1=2<=>x=1

=>GTNN của P=2\(\sqrt{2}\)đạt tại x=1

MP

Mysterious Person

28 tháng 5 2017

câu đầu thiếu đk : x > -2

HC

Huỳnh Cẩm

29 tháng 6 2016 - olm

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức 3/ 2 + căn của 2x - x^2 + 3

1

DT

Đinh Thùy Linh

29 tháng 6 2016

Câu hỏi của Huỳnh Cẩm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

KN

Khúc Ngọc Lam

21 tháng 3 2020 - olm

Bài 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa.

a) Căn(x-2) + 1/căn(x-3)
b) Căn (x+3/x-2)
Bài 2: Thức hiện phép tính.

a) A= Căn(2- căn 5)²- căn 5

b) B= Căn (7- 4căn3) + căn 3

c) C= Căn (5 - 2căn6) + Căn (5 + 2căn6)

d) D= (căn 2 + căn 10) / (1 + căn 5)
e) E= Căn(2 - căn 3) + Căn(2 + căn3)

0

TN

Trịnh Ngọc Lực

24 tháng 6 2017 - olm

tìm GTLN của biểu thức : (căn x) / (x+căn x +1)

0

NT

Nguyễn Tường Vy

30 tháng 7 2023

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau: P=5/căn(x) - 2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2023

\(\sqrt{x}-2>=-2\)

=>\(P=\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}< =-\dfrac{5}{2}\)

Dấu = xảy ra khi x=0

Vậy: Giá trị lớn nhất của P là -5/2 khi x=0

TB

Trang Be

13 tháng 7 2015 - olm

Bài 1: Tìm gtnn của A= 1 + căn x-2

Bài 2: Tìm gtln của B= 5- căn 2x-1

1

MT

Minh Triều

14 tháng 7 2015

1) ta có

\(\sqrt{x-2}\ge0\)với mọi x

=>A=1+\(\sqrt{x-2}\ge1\)

dấu "=" xảy ra khi:

x-2=0

<=>x=2

Vậy GTNN của A là 1 tại x=2

2)

ta có :

\(-\sqrt{2x-1}\le0\)

=>B=5-\(\sqrt{2x-1}\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi:

2x-1=0

<=>2x=1

<=>x=1/2

Vậy GTLN của B là 5 tại x=1/2

TB

Trang Be

13 tháng 7 2015 - olm

Bài 1: Tìm gtnn của A= 1 + căn x-2

Bài 2: Tìm gtln của B= 5- căn 2x-1

0

H

HAN

19 tháng 9 2020 - olm

Tìm GTNN của biểu thức A= Căn x2-2x+1 + Căn (x-4)^2 + Căn (x-6)^2

2

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

19 tháng 9 2020

\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\sqrt{\left(x-6\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\left|x-4\right|+\left|x-6\right|\)

\(=\left|x-1\right|+\left|x-4\right|+\left|x-6\right|\)

\(=\left|x-4\right|+\left(\left|x-1\right|+\left|x-6\right|\right)\)

\(=\left|x-4\right|+\left(\left|x-1\right|+\left|6-x\right|\right)\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-4\right|\ge0\forall x\\\left|x-1\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-1+6-x\right|=\left|5\right|=5\end{cases}}\)

=> \(\left|x-4\right|+\left(\left|x-1\right|+\left|6-x\right|\right)\ge5\forall x\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-4=0\\\left(x-1\right)\left(6-x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\1\le x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow x=4\)

=> MinA = 5 <=> x = 4

NN

Nobi Nobita

19 tháng 9 2020

Ta có: \(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\sqrt{\left(x-6\right)^2}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\sqrt{\left(x-6\right)^2}\)

\(=\left|x-1\right|+\left|x-4\right|+\left|x-6\right|\)

\(=\left|x-4\right|+\left|x-1\right|+\left|x-6\right|\)

Xét \(\left|x-1\right|+\left|x-6\right|\)ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|x-6\right|=\left|x-1\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-1+6-x\right|=\left|5\right|=5\)(1)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6-x\right)\ge0\)

TH1: Nếu \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\6< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>6\end{cases}}\)( vô lý )

TH2: Nếu \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\6-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\6\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le6\)

mà \(\left|x-4\right|\ge0\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A\ge5\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-4=0\\1\le x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\1\le x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow x=4\)

Vậy \(minA=5\)\(\Leftrightarrow x=4\)