Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 5 :vì đồ thị của hàm số y =ax (a khác 0) là 1 đường thẵng đi qua góc toạ độ nên 3 điểm o,m,m là 1 đường thẳng ,k nha
Bài 2 :
a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)
b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)
c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)
\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)
Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)
Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)
\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)
Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)
\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)
\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)
\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có
\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)
Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được
Bài 3 :
\(a)\) Ta có :
\(\left|2x+3\right|\ge0\)
Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)
Trường hợp 1 :
\(2x+3=x+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )
Trường hợp 2 :
\(2x+3=-x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn )
Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có : x1 + x2 + x3 + x4 +...... + x50 + x51 = 0
<=> (x1 + x2) + (x3 + x4) +...... + (x49 + x50) + x51
<=> 1 + 1 + 1 + ..... + 1 + x51 = 0
=> 50 + x51 = 0
=> x51 = -50
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_2}{x_3}=...=\frac{x_{2016}}{x_{2016} }=\frac{x_1+x_2+...+x_{2017}}{x_2+x_3+...+x_{2017}} \)( 2016 số)
\(=>\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_2^{2016}}{ x_3^{2016}}=...=\frac{x_{2016}^{2016}}{x_{2017}^{2016}} =\frac{(x_1+x_2+...+x_{2016})^{2016}}{ (x_2+x_3+...+x_{2017})^{2016}}\)
Mà \(\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_1}{x_2}. \frac{x_2}{x_3}.\frac{x_3}{x_4}...\frac{x_{2016}}{x_{2017}} =\frac{x_1}{x_{2017}}\)
=>đpcm
1.
Đề ở dòng thứ 2 chỗ gần cuối phải thêm là \(x_{49}+x_{50}=x_{50}+x_{51}=1\)thì mới tính được nhé.
Ta có: \(x_1+x_2+x_3+...+x_{49}+x_{50}+x_{51}=0\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)+\left(x_3+x_4\right)+...+\left(x_{49}+x_{50}\right)+x_{51}=0\)
Theo đề bài ta có:
\(1+1+1+...+1+x_{51}=0\)
\(\Rightarrow1.25+x_{51}=0\)
\(\Rightarrow25+x_{51}=0\)
\(\Rightarrow x_{51}=-25\)
Mà \(x_{50}+x_{51}=0\)
\(\Rightarrow x_{50}+\left(-25\right)=1\)
\(\Rightarrow x_{50}=1+25\)
\(\Rightarrow x_{50}=26\)
Vậy \(x_{50}=26.\)
3.
Chúc bạn học tốt!
2, Gọi số công nhan ba tổ lần lượt là a,b,c ( \(a,b,c\in N^+\))
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}14a=15b=21c\\a-c=10\end{matrix}\right.\)
<=> \(\frac{a}{\frac{1}{14}}=\frac{b}{\frac{1}{15}}=\frac{c}{\frac{1}{21}}\) và a-c=10
(áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau giải bt)