Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ B = (x+y)((x+y)2 - 3xy)+(x+y)2 - 2xy = 2 - 5xy = 2 - 5x(1-x)=5x2 - 5x + 2 = (x√5 - √5 /2)2 +3/4 >= 3/4
Đạt GTNN là 3/4 khi x=y=1/2
2/ P = xy = x(6-x)=-x2 +6x = 9 - (x-3)2 <=9
GTLN là 9 khi x=y=3
C=x2-2x-5
=x2-5x+3x-15+10
=x(x-5)+3(x-5)+10
=(x+3)(x-5)+10<=10
DBXRK x=5
. Mấy cái này dễ mà bạn
. 1) Ta có \(\left|2x+1\right|-3\left(x+5\right)=8\) (1)
. Nếu \(x\ge-\frac{1}{2}\) , pt (1) <=> \(2x+1-3x-15=8\) (Giải pt, ra kết quả của x, bạn đối chiếu với đk \(x\ge-\frac{1}{2}\) )
. Nếu \(x<-\frac{1}{2}\) , pt (1) <=> \(-2x-1-3x-15=8\) , bạn làm như trên
. Bài 2 tương tự bài 1
. 3) Ta có: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
. \(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\ge0\). Bạn nhóm hạng tử, sử dụng HĐT
. Được: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)(BĐT đúng)
. => đpcm
Bài 1: \(C=3m^2-6m=3m^2-6m+3-3\)
\(=3\left(m^2-2m+1\right)-3\)
\(=3\left(m-1\right)^2-3\ge-3\forall m\)
Vậy: Min C = -3 tại m = 1
Bài 2: \(a,\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+9=5\)
\(\Leftrightarrow6x=-13\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{13}{6}\)
\(A=x^2-6x+11\)
\(=x^2-2x.3+3^2+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
\(\Rightarrow MinA=2\)
\(Khi\)\(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Chúc bn học giỏi nhoa!!!
\(1;a,A=x^2+20x+101\)
\(A=x^2+2.10x+10^2+1\)
\(A=\left(x+10\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -10
Vậy Min A = 1 <=> x = -10
Bài 1 : A=\(-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
A=\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}< \)hoặc bằng -1/4 Vậy A max =1/4 khi x=1/2