Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để \(\frac{2x+3}{4x-5}=0\)
=> 2x + 3 = 0
x = -3/2
b) Để \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4x+3}=\frac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{\left(x-3\right).\left(x-1\right)}=\frac{x+2}{x-3}=0\)
=> x + 2 = 0=> x = -2
c) để \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=\frac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x+2}{x-1}=0\)
=> x + 2 = 0 => x = -2
d) để \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}=\frac{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}{\left(x-2\right).\left(x+5\right)}=\frac{x+2}{x+5}=0\)
=> ...
e) để \(\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}=\frac{x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)}{x.\left(x-4\right).\left(x+1\right)}=\frac{x+4}{x+1}=0\)
=> ....
Bài 2: \(a,\frac{7x-1}{2x^2+6x}=\frac{7x-1}{2x\left(x+3\right)}=\frac{\left(7x-1\right)\left(x-3\right)}{2x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(\frac{5-3x}{x^2-9}=\frac{5-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(5-3x\right)2x}{2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(b,\frac{x+1}{x-x^2}=\frac{x+1}{x\left(1-x\right)}=-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}=-\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x\left(x-1\right)^2}\)
\(\frac{x+2}{2-4x+2x^2}=\frac{x+2}{2\left(x-1\right)^2}=\frac{2x\left(x+2\right)}{2x\left(x-1\right)^2}\)
\(c,\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}=\frac{4x^2-3x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\frac{2x}{x^2+x+1}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\frac{6}{x-1}=\frac{6\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(d,\frac{7}{5x}=\frac{7.2\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}{2.5x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)
\(\frac{4}{x-2y}=-\frac{4}{2y-x}=-\frac{4.2.5x\left(2x+x\right)}{2.5x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)
\(\frac{x-y}{8y^2-2x^2}=\frac{x-y}{2\left(4y^2-x^2\right)}=\frac{x-y}{2\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}=\frac{5x\left(x-y\right)}{2.5x.\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)
Mình làm mẫu cho 1 câu nha !
a, ĐKXĐ : x khác -3 ; -1 ; 2
Biểu thức = 2/x-2 - 2/(x+1).(x-2) . (1+x) = 2/x-2 - 2/x-2 = 0
=> Với điều kiện xác định thì giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến
k mk nha
Ta có: \(\frac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}\)
\(=\frac{x^2y+xy^2+xy^2+y^3}{2x^2+2xy-xy-y^2}\)
\(=\frac{xy\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)}{2x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)\left(xy+y^2\right)}{\left(2x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{xy+y^2}{2x-y}\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(\frac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}\)
\(=\frac{x^2+xy+2xy+2y^2}{x^2\left(x+2y\right)-y^2\left(x+2y\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+y\right)+2y\left(x+y\right)}{\left(x^2-y^2\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x+2y\right)}=\frac{1}{x-y}\left(đpcm\right)\)
câu 1
a)\(ĐKXĐ:x^3-8\ne0=>x\ne2\)
b)\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{3}{x-2}\left(#\right)\)
Thay \(x=\frac{4001}{2000}\)zô \(\left(#\right)\)ta được
\(\frac{3}{\frac{4001}{2000}-2}=\frac{3}{\frac{4001}{2000}-\frac{4000}{2000}}=\frac{3}{\frac{1}{2000}}=6000\)
a, ĐKXĐ:
9x^2 - 16 ≠ 0
=> (3x - 4)(3x + 4) ≠ 0
=> 3x - 4 ≠ 0 và 3x + 4 ≠ 0
=> 3x ≠ 4 và 3x ≠ -4
=> x ≠ 4/3 hoặc x ≠ -4/3
b, ĐKXĐ:
x^2 - 5x + 6 ≠ 0
=> x^2 - 2x - 3x + 6 ≠ 0
=> x(x - 2) - 3(x - 2) ≠ 0
=> (x - 3)(x - 2) ≠ 0
=> x - 3 ≠ 0 và x - 2 ≠ 0
=> x ≠ 3 và x ≠ 2
c, ĐKXĐ :
x^2 - 4x + 4 ≠ 0
=> (x - 2)^2 ≠ 0
=> x - 2 ≠ 0
=> x ≠ 2
Bài 1:
a)
ĐKXĐ: \(x^2+y^2\neq 0\Leftrightarrow x,y\) không cùng đồng thời bằng $0$
Tức là: \(\left[\begin{matrix} x=0; y\neq 0\\ y=0; x\neq 0\\ x\neq 0; y\neq 0\end{matrix}\right.\)
b)
ĐKXĐ: \(x^2-2x+1\neq 0\Leftrightarrow (x-1)^2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 1\)
c)
ĐKXĐ: \((x+3)^2+(y-2)^2\neq 0\Leftrightarrow x+3,y-2\) không cùng đồng thời bằng $0$
Tức là \(\left[\begin{matrix} x=-3, y\neq 2\\ x\neq -3; y=2\\ x\neq -3; y\neq 2\end{matrix}\right.\)
d)
ĐKXĐ: \(x^2+6x+10\neq 0\Leftrightarrow (x+3)^2+1\neq 0\Leftrightarrow (x+3)^2\neq -1\)
\(\Leftrightarrow x\in\mathbb{R}\)
Lời giải:
a)
ĐKXĐ: \(x^2+3x-10\neq 0\Leftrightarrow (x-2)(x+5)\neq 0\Leftrightarrow x\neq 2; x\neq -5\)
Để giá trị phân thức bằng $0$ thì: \(x^2-4=0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-2\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-2$
b)
ĐKXĐ: \(x^3-3x^2-4x\neq 0\Leftrightarrow x(x^2-3x-4)\neq 0\)
\(\Leftrightarrow x(x+1)(x-4)\neq 0\Leftrightarrow x\neq 0; x\neq -1; x\neq 4\)
Để giá trị của phân thức bằng $0$ thì $x^3-16x=0$
$\Leftrightarrow x(x^2-16)=0\Leftrightarrow x(x-4)(x+4)=0$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\pm 4\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-4$
c)
ĐKXĐ: \(x^3+2x-3\neq 0\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+3)\neq 0\Leftrightarrow x\neq 1\)
Để giá trị phân thức bằng $0$ thì:
$x^3+x^2-x-1=0\Leftrightarrow (x-1)(x+1)^2=0\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-1$
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-1$