Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x+2\sqrt{x+1}}\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)
\(\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)
ĐK \(x>0;x\ne1\)
\(A=\)như trên
\(\Rightarrow A=\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\)
= \(\sqrt{x}-1\)
\(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}\sqrt{2}+2}+\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)
\(\text{Với }\sqrt{x-2}\ge\sqrt{2}\text{ thì : }A=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2}=2\sqrt{x-2}\)
\(\text{Với }\sqrt{x-2}\le\sqrt{2}\text{ thì : }A=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}=2\sqrt{2}\)
