TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
1
23 tháng 10 2019
Câu hỏi của Access_123 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
KH
1
4 tháng 10 2019
\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=a\left(b^3-c^3\right)+b\left[\left(c^3-b^3\right)-\left(a^3-b^3\right)\right]+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=a\left(b^3-c^3\right)-b\left(b^3-c^3\right)-b\left(a^3-b^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=\left(b^3-c^3\right)\left(a-b\right)-\left(a^3-b^3\right)\left(b-c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(b^2+ac+c^2\right)\left(a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left(b-c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(b^2+ac+c^2-a^2-ab-b^2\right)\)
TV
0
1 tháng 6 2018
\(a^3.\left(c+b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)
\(\)\(\left(a.c^3\right)-\left(a^3.b^2\right)+ab^3-b^3c^2+bc^3-a^2c^3+a^2b^2c^2-abc\)
\(=a^2b^2c^2-b^3c^2-\left(a^2c^3-bc^3\right)-\left(a^3b^2-ab^3\right)+\left(a^3c-abc\right)\)
\(=b^2c^2.\left(a^2-b\right)-c^3.\left(a^2-b\right)-ab^2.\left(a^2-b\right)+ac.\left(a^2-b\right)\)
\(=\left(a^2-b\right).\left(b^2c^2-c^3-ab^2+ac\right)\)
\(=\left(a^2-b\right).[c^2.\left(b^2-c\right)-a.\left(b^2-c\right)]\)
\(=\left(a^2-b\right)\left(b^2-c\right)\left(c^2-a\right)\)
HP
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 8 2016
\(A=a\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right]+b\left[\left(c-a\right)^2-b^2\right]+c\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]+4abc\)
\(=a\left(b-c+a\right)\left(b-c-a\right)+b\left(c-a+b\right)\left(c-a-b\right)+c\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)+4abc\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(ab-ac-a^2-bc+ab-b^2\right)+c\left(a^2-2ab+b^2-c^2+4ab\right)\)
\(=\left(a+b-c\right)\left[-c\left(a+b\right)-\left(a-b\right)^2\right]+c\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(-ca-cb-a^2+2ab-b^2+ac+cb+c^2\right)\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(c^2-\left(a-b\right)^2\right)\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\)
8 tháng 9 2019
\(x^2-y^2+4x+4\)
\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)
\(4x^2-y^2+8\left(y-2\right)\)
\(=4x^2-\left(y^2-8y+16\right)\)
\(=4x^2-\left(y-4\right)^2\)
\(=\left(2x+y-4\right)\left(2x-y+4\right)\)
TV
1
TN
28 tháng 6 2016
(a+b+c)3-a3-b3-c3
=c3+(3a+3b)c2+(3b2+6ab+3a2)c+b3+3ab2+3a2b+a3-a3-b3-c3
=(3b+3a)c^2+(3b2+6ab+a2)c+3ab2+3a2
=3(b+a)(c+a)(c+b)
MT
2
10 tháng 7 2017
a ( b - c )3 + b ( c - a )3 + c ( a + b )3
= a ( b3 -3b2c+3bc2- c3 )+ b ( c3 -3c2a+3ca2- a3 ) + c ( a3 -3a2b+3ab2- b3 ) (khai triển ra)
= (ab3 - 3ab2c + 3abc2- ac3) + (bc3 - 3abc2 + 3a2bc- a3b) + (a3c -3a2bc+3ab2c- b3c) (nhân vào)
= ab3 - 3ab2c + 3abc2- ac3 + bc3 - 3abc2 + 3a2bc- a3b + a3c -3a2bc+3ab2c- b3c (phá ngoặc)
= ab3-ac3+bc3- a3b + a3c - b3c (triệt tiêu các hạng tử trái dấu)
=a2bc+ab2c+abc2+a3b+a2b2+a2bc-a3c-a2bc-a2c2+a2c2+abc2+ac3-a2b2-ab3-ab2c+ab2c+b3c+b2c2-abc2-b2c2-bc3-a2bc-ab2c-abc2
= (a2bc + ab2c + abc2) +(a3b + a2b2 + a2bc) - (a3c - a2bc - a2c2) +(a2c2 + abc2 +ac3) -
(a2b2 + ab3 + ab2c) + (ab2c + b3c + b2c2) - (abc2 + b2c2 + bc3) - (a2bc + ab2c + abc2)
= abc(a + b + c) +a2b(a + b + c) - a2c(a + b + c) + ac2(a + b + c) - ab2(a + b + c) + b2c(a + b + c) - bc2(a + b + c) - abc(a + b+ c)
= (a +b +c)(abc + a2b - a2c + ac2 - ab2 + b2c - bc2 - abc)
= (a + b+ c) [(a2b - abc)+(abc - bc2) - (a2c - ac2) - (ab2 - b2c)]
= (a + b + c) [ab(a - c) + bc(a - c) - ac(a - c) - b2(a - c)]
= (a + b + c)(a - c)(ab + bc - ac - b2)
= (a +b + c)(a - c) [(ab - ac) - (b2 - bc)]
= (a + b+ c)(a - c) [a(b - c) - b(b - c)]
= (a + b + c)(a - c)(b - c)(a - b)
30 tháng 7 2017
A = (b - c)³ + (c - a)³ + (a - b)³
Áp dụng hằng đẳng thức : a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b) :
A = [(b - c)³ + (c - a)³] + (a - b)³
= [(b - c) + (c - a)]³ - 3(b - c)(c - a)[(b - c) + (c - a)] + (a - b)³
= (b - a)³ - 3(b - c)(c - a)(b - a) + (a - b)³
= [- (a - b)³] - 3(b - c)(c - a)[- (a - b)] + (a - b)³
= - (a - b)³ + 3(a - b)(b - c)(c - a) + (a - b)³
= 3(a - b)(b - c)(c - a)
Đặt a+b-c=x;c+a-b=y;b+c-a=z
=>x+y+z=a+b-c+a+b-c+b+c-a=a+b+c
Ta có hăng đẳng thức:(x+y+z)3-x3-y3-z3=3(x+y)(y+z)(x+z)
=>(a+b+c)3-(a+b-c)3-(c+a-b)3-(b+c-a)3
=(x+y+z)3-x3-y3-z3
=3(x+y)(y+z)(z+x)
=3(a+b-c+c+a-b)(c+a-b+b+c-a)(b+c-a+a+b-c)
=3.2a.2c.2b
=24abc
1+1=??