Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}=a\\\widehat{yOz}=b\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}\) và a+b=180
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{4+5}=\dfrac{180}{9}=20\)
DO đó: a=80; b=100
b: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, ta có: \(\widehat{aOc}< \widehat{aOb}\)
nên tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Ob
\(\Leftrightarrow\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=\widehat{aOb}\)
hay \(\widehat{bOc}=138^0-48^0=90^0\)
2/
Ta có: \(\frac{1}{101}>\frac{1}{150}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{150}\)
\(\frac{1}{103}>\frac{1}{150}\)
..............
\(\frac{1}{149}>\frac{1}{150}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\)(có 50 p/s)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{150}.50=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{103}< \frac{1}{100}\)
...............
\(\frac{1}{150}< \frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)(có 50 p/s)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{100}.50=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{3}< A< \frac{1}{2}\)(ĐPCM)
1/
z O x y 80* t t'
a, Ta có: góc xOy + góc yOz = 180 độ (kề bù)
80 độ + góc yOz = 180 độ
góc yOz = 180 độ - 80 độ = 100 độ
b,* Vì Ot là tia phân giác của yOz nên:
\(\widehat{yOt}=\widehat{zOt}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
* Vì Ot' là tia phân giác của góc xOy nên:
\(\widehat{xOt'}=\widehat{yOt'}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOt'}=\widehat{yOt}+\widehat{yOt'}=50^o+40^o=90^o\)
Mà góc vuông có số đo là 90 độ
Vậy góc tOt' là góc vuông
Bài 1: Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2008\right|\ge0\\\left|2010+x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+2008\right|+\left|2010+x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x\ge0\Rightarrow x\ge0\).Do vậy ta biến đổi pt như sau
\(x+2008+2010+x=4x\)
\(\Leftrightarrow2x+4018=4x\)
\(\Leftrightarrow2x=4018\Leftrightarrow x=2009\)
Bài 3: x z O y t u
Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\) (kề bù)
Vì Ot là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)\(\Rightarrow\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\) hay\(\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\widehat{xOt}\)
Ou là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)\(\Rightarrow\widehat{yOu}+\widehat{uOz}=\widehat{yOz}\) hay \(\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}=\widehat{yOu}\)
Mà \(\widehat{xOt}+\widehat{yOu}=\widehat{uOt}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}=\widehat{uOt}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\widehat{uOt}\)
Mà \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot180^o=\widehat{uOt}\)
\(\Rightarrow\widehat{uOt}=\dfrac{1}{2}\cdot180^o=90^o\)