Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
1. a, 5\(^{2x-3}\)-2.5\(^2\)=5\(^2\).3
5\(^{2x}\) : 5\(^3\) -2.25 = 25.3
5\(^{2x}\): 5\(^3\) - 50 = 75
5\(^{2x}\): 5\(^3\) = 75+50
5\(^{2x}\): 5\(^3\) = 125
5\(^{2x}\) = 125.5\(^3\)
5\(^{2x}\) = 5\(^3\). 5\(^3\)
5 \(^{2x}\) = 5\(^{3+3}\)
5 \(^{2x}\) = 5\(^6\)
Có 5=5 => 2x = 6
x = 6 : 2
x = 3
Vậy x = 3.
b. / 2x -1 / = 5
=> 2x-1 = 5 hoặc 2x-1 = -5
* Với 2x - 1 = 5
thì 2x = 5+1
2x = 6
x = 6:2
x = 3
* Với 2x - 1 = - 5
thì 2x = -5 + 1
2x = -4
x = -4 : 2
x = -2
1/
a/ A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^119
=> 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^120
=> 3A - A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^120 - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^119)
=> 2A = 3^120 - 1
=> A = (3 ^120 - 1)/2
b/ 2A + 1 = 27x
<=> 3^120 = 27x
<=> 27^40 = 27x
<=> x = 40
c/ +) A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^119
= (1 + 3^2) + (3 + 3^3) + (3^4 + 3^6) + ...+ (3^117 + 3^119)
= 1+ 3^2 + 3(1+ 3^2) + 3^4(1 + 3^2) ...+ 3^117( 1+ 3^2)
= (1 + 3^2) (1 + 3 + 3^4+ ...+ 3^117)
= 10 * (1 + 3 + 3^4+ ...+ 3^117) \(⋮\) 5
+) A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^119
= (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ...+ (3^117 + 3^118 + 3^119)
= (1 + 3 + 3^2) + 3^3 (1+ 3 + 3^2) + ...+ 3^117 (1+ 3 + 3^2)
= (1 + 3 + 3^2) (1+ 3^3 +... + 3^117)
= 13 * (1+ 3^3 +... + 3^117) \(⋮\)13
Câu 2:
a: \(\Leftrightarrow12x-60=7x-5\)
=>5x=55
=>x=11
b: \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^{2010}\left[\left(2x-3\right)^2-1\right]=0\)
=>(2x-3)(2x-2)(2x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{3}{2};1;2\right\}\)
Câu hỏi của Kz9 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu b ở link này nhé
Bài 1 : Theo đề ta có :
5x . 5x+1 . 5x+2 \(\le\)100....000 ( 18 chữ số 0 ) : 218 ( x \(\in\)N )
=> 5x+x+1+x+2 \(\le\)1018 : 218
=> 53x+3 \(\le\)518
=> 3x + 3 \(\le\)18
=> 3x \(\le\)15
=> x \(\le\)5
Mà x \(\in\)N nên x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Vậy x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Bài 2 : Ta có :
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22005
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22006 ( Nhân 2 các số hạng trong tổng )
S = 2S - S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22006 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + .. + 22005 )
= 22006 - 1 ( Triệt tiệu các số hạng giống nhau )
=> S < 22006
Mặt khác 5 . 22004 > 4 . 22004 = 22 . 22004 = 22006
=> 5 . 22004 > 22006
Do đó S < 5. 22004
Vậy S < 5 . 22004
