Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right)\)
\(-A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{121}\right)\)
\(-A=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot...\cdot\frac{120}{121}\)
\(-A=\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot...\cdot10\cdot12}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot...\cdot11\cdot11}\)
\(-A=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot10\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot12\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot11\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot11\right)}\)
\(-A=\frac{1\cdot12}{11\cdot2}=\frac{6}{11}\)
\(A=-\frac{6}{11}\)
\(B=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}\)
\(B=1-\frac{1}{38}=\frac{37}{38}\)
Bài 2
Ta có 1/a -1/b = (b-a)/ba (Qui đồng lên)
1/a-1/b=1/(a-b)
<=> (b-a)/ab=1/(a-b)
<=> -(a-b)2=ab (Nhân chéo)
<=> -a2-b2+2ab=ab
<=> ab=a2+b2 (1)
Vì ab dương nên=> a2+b2\(\ge\)4ab (bất đẳng thức côsi)
=> (1) ko thỏa mãn. Vậy ko có ab dương thỏa mãn đề cho