Question

[phung hong nhung]

Bài 1: Chứng minh rằng 

a; ( 7^{4n _}1) chia het cho 5

 b; ( 3⁴ⁿ +1+2 ) chia het cho 5

 c; ( 9²ⁿ +1+1 ) chia het cho 10

Answer 1

[Nguyễn Thành Công]

a) \(7^{4n-1}=2401^n-1\)

Vì chữ số cuối cùng của \(2401\) là 1 nên chữ số cuối cùng của \(2401^n-1\) là 1 với mọi n nguyên dương

\(\Rightarrow\)Chữ số cuối cùng của \(2401^n-1\)là 0\(\Rightarrow\)\(\left(7^{4n-1}\right)\)chia hết cho 5 với mọi n nguyên dương