K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2016

a)Ta có \(2016^{101}\)+\(2016^{100}\)=\(2016^{99}\).(\(2016^2\)+2016)=\(2016^{99}\).4066272=\(2016^{99}\).2016.2017\(⋮\)2017(đpcm)

b)Ta có \(3^{207}\)+\(3^{206}\)-\(3^{205}\)=\(3^{204}\).(\(3^3\)+\(3^2\)-3)=\(3^{204}\).33

=\(3^{204}\).11.3\(⋮\)11(đpcm)

c)Ta có \(4^{13}\)=\(4^{12}\).4=\(\left(4^2\right)^6\).4=\(16^6\).4

Vì \(16^n\) luôn có chữ số tận cùng là 6(n>0)=>\(16^6\) có chữ số tận cùng là 6

=>\(16^6\).4 có chữ số tận cùng là 4=>\(4^{13}\) có chữ số tận cùng là 4(1)

Ta có \(32^5\)=\(\left(2^5\right)^5\)=\(2^{25}\)=\(2^{24}\).2=\(\left(2^4\right)^6\).2=\(16^6\).2

Vì \(16^n\) luôn có chữ số tận cùng là 6(n>0)=>\(16^6\) có chữ số tận cùng là 6

=>\(16^6\).2 có chữ số tận cùng là 2=>\(32^5\) có chữ số tận cùng là 2(2)

Ta có \(8^8\)=\(\left(2^3\right)^8\)=\(2^{24}\)=\(\left(2^4\right)^6\)=\(16^6\)

Vì \(16^n\) luôn có chữ số tận cùng là 6(n>0)=>\(16^6\) có chữ số tận cùng là 6

=>\(8^8\) có chữ số tận cùng là 6(3)

Từ (1);(2) và (3)=>\(4^{13}\)+\(32^5\)-\(8^8\) có chữ số tận cùng là 0(vì 4+2-6=0)

=>\(4^{13}\)+\(32^5\)-\(8^8\)\(⋮\)5(đpcm)

5 tháng 3 2017

\(3x^2y^4\)-\(5xy^3\)-\(\dfrac{3}{2}x^2y^4\)+\(3xy^3\)+\(2xy^3\)+1=1,5\(x^2y^4\)+1>0

5 tháng 3 2017

thank you!!!!!!yeu

2 tháng 11 2016

339và 1121

339<342 ; 342=(36)7=7297

1121=(113)7=13317

vì 7297<13317=>342<311

=>339<1121

2 tháng 11 2016

cảm ơn nhiều nhé yeu

339= 313.3=(313)3= 15943233

1121=117.3= (117)3= 194871713

Vì: 15943233<194871713 (1594323<19487171)

=> 339<1121

3 tháng 11 2016

Ta có: 339 = (313)3 = 15943233

1121 = (117)3 = 194871713

Ta lại có 15943233<194871713

Hay 339 < 1121

Vậy 339<1121

23 tháng 12 2016

A = 20+21+22+23+...+240

-> 2A = 21+22+23+...+240+241

=> A = 2A - A = 241-1

mà B = 241

=> A < B (241-1 < 241)

23 tháng 12 2016

Trần Nguyễn Anh Thư, 2A để rút gọn biểu thức A đấy :))

23 tháng 12 2016

Ta có:
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{40}\)

\(\Rightarrow A=1+2+2^2+...+2^{40}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{41}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{41}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{40}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{41}-1\)

\(2^{41}-1< 2^{41}\) nên A < B

Vậy A < B

2 tháng 11 2016

Ta có:

A =2100-299+298-297+.....+22-21

=>2A=2101-2100+299-298+.....+23-22

=>2A+A=(2101-2100+299-298+.....+23-22) + (2100-299+298-297+....+22-21)

=>3A=2101-2

=>A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)

Vậy A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\).

 

2 tháng 11 2016

\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

\(\Rightarrow2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow2A+A=\left(2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\right)+\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\right)\)

\(\Rightarrow3A=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

26 tháng 10 2016

Ta có:\(2^{90}=\left(2^5\right)^{18}=32^{18}\)

\(5^{36}=\left(5^2\right)^{18}=25^{18}\)

\(32^{18}>25^{18}\Rightarrow2^{90}>5^{36}\)

26 tháng 10 2016

Ta có :

290 = 29.10 = ( 210 )9 = 10249

536 = 54.9 = ( 54 )9 = 6259

Vì 1024 > 625 nên 10249 > 6259

=> 290 > 536

Vậy 290 > 536

12 tháng 11 2016

b) Vì AH vuông BC nên góc AHC = 90 độ

Ta có góc HAC + C = 90 độ

=> HAC + 30 = 90

=> HAC = 90 - 30

= 60

Do AD là tia pg của BAC nên

BAD = DAC = HAC: 2 = 30 độ

Ta có HAD + DAC = HAC

=> HAD + 30 = 60

=> HAD = 30 độ. Lại có HAD+ADH=90(t/c g vuông)=>30+ADH=90=>ADH=60độ

Các dấu góc bạn đánh vào nhé! Chỗ nào ko hiểu hỏi mình!

 

12 tháng 11 2016

Tự vẽ hình

a) Adụng tc tổng 3 góc của 1 tg ta có:

A + B + C = 180 độ

=> 90+60+C = 180

=> C = 30

 

29 tháng 6 2017

a) \(2x^2-4x+7\)

\(=2\left(x^2-2x+\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-x-x+\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-x-x+1+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=2\left[\left(x-1\right)^2+\dfrac{5}{2}\right]\)

\(=2\left(x-1\right)^2+5\)

\(2\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+\dfrac{5}{2}\ge\dfrac{5}{2}>0\)

\(\Rightarrow\) đt vô nghiệm.

Mấy câu kia cũng tách tương tự.

29 tháng 6 2017

" Giữ nguyên hạng tử bậc hai chia đội hạng tử bậc nhất cân bằng hệ số để đạt được tỉ lệ thức"

Chúc bạn học tốt!!!