Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta có: a chia 36 dư 12
⇔a=36k+12
=4(9k+3)⋮4
Ta có: a=36k+12
=36k+9+3
Ta có: 36k+9=9(k+4)⋮9
3\(⋮̸\)9
Do đó: 36k+9+3\(⋮̸\)9(dấu hiệu chia hết của một tổng)
Bài 2:
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là:
a+(a+1)+(a+2)
=a+a+1+a+2
=3a+3
=3(a+1)⋮3(đpcm)
b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3
Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)
=a+a+1+a+2+a+3
=4a+6
=4a+4+2
=4(a+1)+2
Ta có: 4(a+1)⋮4
2\(⋮̸\)4
Do đó: 4(a+1)+2\(⋮̸\)4(dấu hiệu chia hết của một tổng)
hay Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4(đpcm)
Bài 3:
Ta có: \(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow2\cdot A=8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
Do đó: \(2A-A=\left(8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(=8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}-4-2^2-2^3-2^4-...-2^{20}\)
\(\Rightarrow A=8+2^{21}-\left(4+2^2\right)\)
\(=8+2^{21}-4-2^2\)
\(=2^{21}+8-4-4=2^{21}\)
Vậy: A là một lũy thừa của 2(đpcm)
Bài 1:
Khi a : 36 dư 12 => a = 36k +12
=> a = 4(9k + 3) chia hết cho 4
Ta thấy 4 không chia hết cho 9
9k chia hết 9 =>(9k + 3) không chia hết cho 9 => a không chia hết cho 9
Bài 2:
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;+2
ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
b) Làm tương tự như câu a
Bài 3:
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ..... + 220
2A = 8 + 23 + 24 + .... + 220 + 221
Suy ra : 2A - A = 221 + 8 - ( 4 + 22 )
Vậy A = 221
a) Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
b) Ta có : 8^8+2^20
=(2^3)^8+2^20
=2^(3.8)+2^20
=2^24+2^20
=2^20.2^4+2^20
=2^20.(2^4+1)
=2^20.17 chia hết cho 17
chúc bn học giỏi
10 đồng dư vs 1 (mod 9)
=) 10^28 đồng dư vs 1 (mod9) =) 10^28-8 ko chia hết cho 9 ko chia hết cho 72 => đề, phải là cộng 8 chứ
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
1028+8
ta co so chia het cho 72 thi so do phai chia het cho 8 va 9
ta co 1028+8=1000.....0 ( 28 chu so 0) 8
ta co chu so tan cung bang: 008 vay so do chia het cho 8
ta co 1028+8=1000.....0 ( 28 chu so 0) 8
co tong cac chu so la:
1+0+0+...+0(28 chu so 0)+8=9
vi 9 chia het cho 9 nen so do chia het cho 9
suy ra so do chia het cho 72
b,=(2^3)^8+2^20
=2^(3.8)+2^20
=2^24+2^20
=2^20.2^4+2^20
=2^20.(2^4+1)
=2^20.17 chia hết cho 17
gọi 22 + 23 + 24 + ....+ 220 là B
=> A=4+B
2B=23+24+25+...+221
2B-B=(23+24+25+...+221)-(22 + 23 + 24 + ....+ 220)
B=221-22
A=4+B
=>A=4+221-22
=>A=22+221-22
=>A=221
Bài 1 : Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 , với
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ....+ 220
A = 4 + (22 + 23 + 24 + ....+ 220 )
A - 4 = 22 + 23 + 24 + ....+ 220
2(A -4) = 23 + 24 + ....+ 221
A - 4 = 2.(A-4) - (A - 4) = ( 23 + 24 + ....+ 221 ) + (22 + 23 + 24 + ....+ 220 )
A - 4 = (23 - 23) + (24 - 24)+ ....+ ( 220 - 220)+(221- 22 )
A - 4 = 221 - 4
A =221 - 4 + 4
A = 221
Vậy A là 1 lũy thừa của 2
Bài 2 : Chứng tỏ rằng
a) 1028 + 8 chia hết cho 72
Ta có:
1000 chia hết cho 8 = 103 chia hết cho 8
=;1025.103 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=1028+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có 1028+8= 1000....08(27 CS 0)
=1028+8 chia hết cho 9 (2)
Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3)=1028+8 chia hết cho 72 => đpcm
b) 88 + 220 chia hết cho 17
Ta có : 88= (82)4= ...64
220= (22)10= ...4
Vậy ...64 + ...4 = ...68
Vì ...68 : 17 = 4 =>( đpcm)
Chúc bạn học tốt !