Câu hỏi của Giang Vũ

Question

Bài 1: cho x,y,z là các số thực không âm .Tìm GTNN của x⁴+ y⁴+ z⁴biết x+y+z=2.

Bùi Thế Hào · Accepted Answer

Cách 1:

Áp dụng tính chất cuẩ BĐT, Ta có: $x^4+y^4+z^4\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}$

Lại có: $x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}$

=> $x^4+y^4+z^4\ge\frac{\left(\frac{x+y+z}{3}\right)^2}{3}=\frac{16}{27}$

=> GTNN của $x^4+y^4+z^4=\frac{16}{27}$ đạt được khi x=y=z=2/3

Câu trả lời:

Cách 1:

Áp dụng tính chất cuẩ BĐT, Ta có: $x^4+y^4+z^4\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}$

Lại có: $x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}$

=> $x^4+y^4+z^4\ge\frac{\left(\frac{x+y+z}{3}\right)^2}{3}=\frac{16}{27}$

=> GTNN của $x^4+y^4+z^4=\frac{16}{27}$ đạt được khi x=y=z=2/3

Giang Vũ · Answer

bạn còn cách 2 ko?

Câu trả lời:

bạn còn cách 2 ko?