Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) Ta có: \(\frac{x_1}{y_2}=\frac{x_2}{y_1}\Rightarrow\frac{x_1^2}{y_2^2}=\frac{x_2^2}{y_1^2}=\frac{x_1^2+x_2^2}{y_1^2+y_2^2}=\frac{2^2+3^2}{52}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x_1^2}{y_2^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow y_2^2=16\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y_2=-4\\y_2=4\end{cases}\Rightarrow}\)\(\orbr{\begin{cases}y_1=-6\\y_1=6\end{cases}}\)
=> KL....
I2x+3I=x+2
TH1: Nếu \(x\le-\frac{3}{2}\)(*), =>I2x+3I=-2x-3
PT: -2x-3=x+2 <=> x=\(-\frac{5}{3}\)(tm (*))
TH2: Nếu \(x>-\frac{3}{2}\)(**), => I2x+3I=2x+3
PT: 2x+3=x+2 => x=-1 (tm (**))
Vậy x=...
Bài 2 )
\(a\left(y+z\right)=b\left(x+z\right)=c\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a\left(y+z\right)}{abc}=\frac{b\left(x+z\right)}{abc}=\frac{c\left(x+y\right)}{abc}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+z}{bc}=\frac{x+z}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{bc}{y+z}=\frac{ac}{x+z}=\frac{ab}{x+y}\)
Đặt \(\frac{bc}{y+z}=\frac{ac}{x+z}=\frac{ab}{x+y}=k\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}bc=k\left(y+z\right)=ky+kz\\ac=k\left(x+z\right)=kx+kz\\ab=k\left(x+y\right)=kx+ky\end{matrix}\right.\) (1)
Gỉa sử điều cần chứng minh là đúng ta có
\(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y-z}{ab-ac}=\frac{z-x}{bc-ab}=\frac{x-y}{ac-bc}\)
Thế (1) vào biểu thức
\(\frac{y-z}{kx+ky-\left(kx+kz\right)}=\frac{z-x}{ky+kz-\left(kx+ky\right)}=\frac{x-y}{kx+kz-\left(ky+kz\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y-z}{ky-kz}=\frac{z-x}{kz-kx}=\frac{x-y}{kx-ky}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y-z}{k\left(y-z\right)}=\frac{z-x}{k\left(z-x\right)}=\frac{x-y}{k\left(x-y\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{k}=\frac{1}{k}=\frac{1}{k}\) ( điều này luôn luôn đúng )
\(\Rightarrow\) ĐPCM
1) Tìm x
\(2^x+2^{x+4}=544\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2^4\right)=544\)
\(\Leftrightarrow2^x.17=544\)
\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)
<=>x=5
2) \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{z^2}=\frac{z^2}{y^2}=\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}\\z^2=xy\end{cases}}\Rightarrow\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}=\frac{z^2}{y^2}=\frac{xy}{y^2}=\frac{x}{y}\)
c)Câu hỏi của Hoàng Nhật Mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo bài làm ở link này nhé!!! Chúc bạn học tốt!!!