Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a, ab + ba = (a*10 + b) + (b*10 + a)
= a*(10+1) + b*(1+10)
= a*11 + b*11 chia hết cho 11
b, abc - cba = (a*100 + b*10 + c) - (c*100 + b*10 + a)
= a*99 + 0b + c*(-99) chia hết cho 99
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.
a,
Gọi 3 số tự nhiên lt đó là a, a+1, a+2, ta có tổng chúng là:
a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3
Mà 3a \(⋮3;3⋮3\)
=> 3a + 3 \(⋮3\)
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
b,
Gọi 4 số tn lt đó lần lượt là a, a+1, a+2, a+3, ta có tổng chúng là:ư
a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4a + 4 + 2
Mà \(4a⋮4;4⋮4\), 2 chia 4 dư 2
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 mà chia 4 dư 2
c,
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+11, ta có tích chúng là:
a[a + 1]
*Nếu a chẵn thì đương nhiên a[a + 1] chia hết cho 2
* nếu a lẻ thì a + 1 sẽ chia hết cho 2 nên a[a + 1] chia hết cho 2
Vậy tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
d,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1, a+2, ta có tích chúng là:
a[a+1][a+2]
* cm a[a+1][a+2] chia hết cho 2
** nếu a lẻ thì a + 1 chia hết cho 2 => a[a+1][a+2] chia hết cho 2
** nếu a chẵn thì a và a+2 chia hết cho 2 => a[a+1][a+2] chia hết cho 2
Vậy a[a+1][a+2] chia hết cho 2
* cm a[a+1][a+2] chia hết cho 3
Ta có mọi số tự nhiên đều có dạng 3k, 3k+1 hoặc 3k + 2
** nếu a = 3k => a chia hết cho 3 => a[a+1][a+2] chia hết cho 3
** nếu a = 3k + 1 => a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => a[a+1][a+2] chia hết cho 3
** nếu a = 3k + 2 => a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 => a[a+1][a+2] chia hết cho 3
Vậy a[a+1][a+2] chia hết cho 3
Kết luận: tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 và 3
e,
2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= 2[1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260] \(⋮2\)
2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= [2 + 22 + 23] + 24[2 + 22 + 23] + 28[2 + 22 + 23] + ... + 256[2 + 22 + 23]
= 14 + 24.14 +... + 256.14
= 7 . 2[1 + 24 + ... + 256] \(⋮7\)
2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= [2 + 22 + 23 + 24] + 25[2 + 22 + 23 + 24] + ... +255[2 + 22 + 23 + 24]
= 30 + 25.30 + ... + 255.30
= 5.6 + 25.5.6 + ... + 255.5.6
= 5[1.6 + 25.6 + ... + 255.6] \(⋮5\)
2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= [2 + 22 + 23 + 24] + 25[2 + 22 + 23 + 24] + ... +255[2 + 22 + 23 + 24]
= 30 + 25.30 + ... + 255.30
= 15.2 + 25.15.2 + ... + 255.15.2
= 15[1.2 + 25.2 + ... + 255.2]\(⋮15\)
Vậy 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260 chia hết cho 2,5,7,15
g,
102005 - 1 = 1000....000 - 1 [có 2005 chữ số 0]
= 999.....9999 [2004 chữ số 9]
Mà 999.....9999 \(⋮9\)[vì 9.2004 chia hết cho 9]
=> 102005 - 1 chia hết cho 9
Mà một số chia hết cho 9 sẽ chia hết cho 3 [VD: 9k = 3.3.k chia hết cho 3]
=> 102005 - 1 chia hết cho 3
Vậy 102005 - 1 chia hết cho 3 và 9
h,
Ta có:
102005 + 2 = 102005 - 1 + 3
Mà 102005 - 1 chia hết cho 3 [chứng minh trên]
Lại có: 3 chia hết cho 3
=> 102005 + 2 chia hết cho 3
Mà 102005 + 2 = 9999....9 + 3 = 1000000000.....2 [2004 chữ số 0] có tổng các chữ số là:
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 không chia hết cho 9
Vậy 102005 + 2 không chia hết cho 9 [mình nghĩ bạn ghi đề nhầm]
Bài 1:
a)Gọi 3 số đó là a;a+1;a+2
Ta có:
a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3=3(a+1) chia hết 3
Vậy ta có tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Gọi 4 số đó là a;a+1;a+2;a+3
Ta có:
a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)
=4a+6
Ta thấy: 4a chia hết 4, mà 6 không chia hết 4
Vậy ta có tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
b1: 3 số TNLT là n, n+1, n+2
tổng 3 số TNLT là: n+ n+1 + n +2=( n + n+ n)+(1+2)=3n+3=3.(n+1) chia hết cho 3 (đpcm)
phần b làm như trên nhé
Bài 1:x là số chẵn(x\(\in\)N)
bai 1 :x la so chan (chia het cho 2)
x la so le (khong chia het cho 2
bai 2:tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5 vi tong 5 so tu nhien lien tiep la so co tan cung 0,5
bai 3:b,xy+yx=(x nhan 10)+y+(y nhan 10)+x=10x+y+10y+x=11x+11y.11x va 11y chia het cho 11. vay xy+yx chia het cho 11