Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANHvuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
a.
Chứng minh ΔCHO=ΔCFOΔCHO=ΔCFO (cạnh huyền – góc nhọn)
suy ra: CH = CF. Kết luận ΔFCHΔFCH cân tại C.
- Vẽ IG //AC (G ∈∈ FH). Chứng minh ΔFIGΔFIG cân tại I.
- Suy ra: AH = IG, và ∠IGK=∠AHK∠IGK=∠AHK.
- Chứng minh ΔAHK=ΔIGKΔAHK=ΔIGK (g-c-g).
- Suy ra AK = KI..
b.
Vẽ OE ⊥⊥ AB tại E. Tương tự câu a ta có: ΔAEH,ΔBEFΔAEH,ΔBEF thứ tự cân tại A, B. Suy ra: BE = BF và AE = AH.
BA = BE + EA = BF + AH = BF + FI = BI. Suy ra: ΔABIΔABI cân tại B.
Mà BO là phân giác góc B, và BK là đường trung tuyến của ΔABIΔABI nên: B, O, K là ba điểm thẳng hàng.
bài 2b.
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|+\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+\left(z-x\right)=2019\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x=2019\)
Với \(a< 0\left(a\in Z\right)\)ta có:\(\left|a\right|+a=-a+a=0⋮2\)
Với \(a=0\)ta có:\(\left|a\right|+a=0⋮2\)
Với \(a>0\)ta có:\(\left|a\right|+a=2a⋮2\)
Vậy với mọi số nguyên a thì ta luôn có:\(\left|a\right|+a⋮2\)
Áp dụng vào bài toán,ta được:\(\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x⋮2\)
\(\Rightarrow2019⋮2\)(vô lý)
Vậy không thể tồn tại số nguyên x,y,z thỏa mãn:\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019\)