Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a) Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (ĐL Py-ta-go)
AB2 = 152 + 252
AB2 = 225 + 625
AB2 = 850
AB = \(\sqrt{850}\)(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:
=> BA2 = BH.BC
850 = 25.BC
BC = 850:25
BC = 34
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
342 = 850 + AC2
1156 - 850 = AC2
AC2 = 306
AC = \(\sqrt{306}\)(cm)
Ta có BC = BH + HC
34 = 25 + HC
HC = 34 - 25
HC = 9
b) Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (ĐL Py-ta-go)
122 = AH2 + 62
144 = AH2 + 36
AH2 = 144 - 36
AH2 = 108
AH = \(\sqrt{108}\)(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:
=> BA2 = BH.BC
122 = 6.BC
144 = 6.BC
BC = 144:6
BC = 24 (cm)
Ta có BC = BH + HC
24 = 6 + HC
HC = 24 - 6
HC = 18
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (ĐL Py-ta-go)
242 = 122 + AC2
AC2 = 242 - 122
AC2 = 576 - 144
AC2 = 432
AC = \(\sqrt{432}\)(cm)
Theo hệ thực lưỡng cạnh và hình chiếu có:
\(AB^2=HB.BC\Rightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}\)
\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\frac{AB^2}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{HB}{HC}=\frac{AB^2}{BC}:\frac{AC^2}{BC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{5^2}{6^2}=\frac{35}{36}\)
Đặt \(\frac{HB}{HC}=\frac{25}{36}=x\Rightarrow HB=25x\Rightarrow HC=36x\)
\(AH^2=HB.HC=25x.36x=15^2=225\)
\(\Leftrightarrow25.36.x^2=225\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{225}{36.25}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow HB=\frac{1}{2}25=12,5,HC=\frac{1}{2}.36=18\)
\(BC=HB+HC=12,5+18=30,5\)
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)