Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABD và tam giác ACD có
AB=AC,AD là cạnh chung góc BAD= góc DAC
vậy tam giác ABD=tam giác ACD(C.g.c)
Suy ra gócADB=gócADC=1/2BDC=1/2*180=90
Hay AD vuông góc với BC
+ΔABD vuông tại A => ˆABD+ˆADB=90
Mà ˆADB = ˆCDE đối đỉnh
=>ˆABD^+ˆCDE = 90 (1)
+ΔCBE vuông tại C =>ˆCBE+ˆCEB=90
Mà ˆCBE = ˆABD ( BD là phân giác)
=> ˆCEB+ˆABD = 90 (2)
(1)(2) => ˆCEB =ˆCDE hay ˆCED=ˆCDE ( dpcm)
Hiệu của hai số là 4. Nếu tăng một số gấp ba lần, giữ nguyên số kia thì hiệu của chúng
bằng 60. Tìm hai số đó
: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của AB
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCN có
E là trung điểm của đường chéo AC
E là trung điểm của đường chéo MN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MN⊥AC
nên AMCN là hình thoi
+) Ta có BD là tia phân giác của góc ABC nên: ∠(ABD) = ∠(DBC) (1)
+ Lại có: ∠(ADB)= ∠(CDE) ( hai góc đối đỉnh) (2)
+) Tam giác ABD vuông tại A nên:
∠ (ABD) + ∠(ADB) = 90° (tính chất tam giác vuông) (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠ (DBC) + ∠(CDE) = 90° (4)
+) Tam giác BCE vuông tại C nên:
∠ (DBC) + ∠(BEC) = 90° (tính chất tam giác vuông) (5)
Từ (4) và (5) suy ra : ∠ (CDE) = ∠(BEC)
Vậy tam giác CDE có hai góc bằng nhau.
a )
Xét : \(\Delta ABHva\Delta ADH,co:\)
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\left(gt\right)\)
BH = HD ( gt )
AH là cạnh chung
Do do : \(\Delta ABH=\Delta ADH\left(c-g-c\right)\)
b )
Ta có : \(\Delta ABD\) là tam giác đều ( cmt )
= > \(\widehat{BAD}=60^o\) ( trong tam giác đều mỗi góc bằng 60o )
Ta có : \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^o-60^o=30^o\) ( tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC )
Hay : \(\widehat{EAD}=30^o\left(E\in AC\right)\)
Ta có :\(\widehat{ADH}=60^o\) ( \(\Delta ABD\) là tam giác đều )
Ta có : \(\widehat{HAD}=\widehat{H_2}-\widehat{ADH}=90^o-60^o=30^o\)
Ta có : \(AH\perp BC\) và \(ED\perp BC\)
= > \(AH//ED\) ( vì cùng vuông góc với BC )
=> \(\widehat{HAD}=\widehat{ADE}=30^o\) ( 2 góc so le trong của AH//ED )
=> \(\Delta AED\) là tam giác cân , và cân tại E ( vì có 2 góc ở đáy bằng nhau ( \(\widehat{HAD}=\widehat{ADE}=30^o\)) )
c ) mình không biết chứng minh AH = HF = FC nha , mình chỉ chứng minh \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\) thôi nha :
Ta có : \(\Delta ABC\) vuông tại A và AH là đường cao ( gt )
= > \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
Hình mình vẽ hơi xấu , thông cảm nha
HỌC TỐT !!!
a) Tam giác ABC có AH là đường cao đồng thời là trung tuyến ( BH=HD)
\(\rightarrow\) tam giác ABD cân tại A
Mà \(\widehat{B}\) = 60 độ \(\rightarrow\) tam giác ABD đều
b) Tam giác ABD đều nên \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{BAD}\) = 60 độ
\(\rightarrow\) \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{HDE}\) - \(\widehat{ADB}\) = 30 độ
Tương tự có \(\widehat{DAE}\) = 30độ
\(\Rightarrow\) Tam giác ADE cân tại E
c1) Xét tam giác AHC và tam giác CFA
\(\widehat{ACF}\) = \(\widehat{CAF}\) = 30độ
AC chung
\(\rightarrow\) tam giác bằng nhau ( cạnh huyền - góc nhọn)
\(\rightarrow\) AH = FC
Ta có \(\widehat{BAD}\) = 60 độ và \(\widehat{BAH}\) = 30 độ
\(\rightarrow \) \(\widehat{HAD}\) = 30 độ hay \(\widehat{HAF}\) = 30 độ
____Phần còn lại cm tam giác HAF cân là ra
Mk bận chút việc nên ms làm đến đây thui nka ~
a/ tam giác BAH và tam giác CAH có
AB=AC ( tam giác ABC cân vì góc B = góc C)
góc BHA = góc CHA = 90 độ
góc B = góc C
=> tam giác BAH = tam giác CAH (CH - GN)
=>góc BAH = góc HAC