K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2: 

a: Xét hình thang ABCD có 

N là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC

Do đó: NM là đường trung bình

=>NM//AB//CD

=>NM\(\perp\)AD

Xét ΔMAD có 

MN là đường cao

MN là đường trung tuyến

Do đó: ΔMAD cân tại M

b: Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{MAD}=90^0\)

\(\widehat{MDC}+\widehat{MDA}=90^0\)

mà \(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)

nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

28 tháng 2 2018

a) Xét tam giác ECB có I, F lần lượt là trung điểm của CE và CB nên IF là đường trung bình tam giác.

Suy ra \(IF=\frac{ED}{2}\)

 Xét tam giác ECA có I, D lần lượt là trung điểm của CE và EA nên ID là đường trung bình tam giác.

Suy ra \(ID=\frac{AC}{2}\)

Mà AC = BE nên ID = IF

Vậy tam giác DIF cân tại I.

b) Do tam giác DIF cân tại I nên \(\widehat{FDI}=\widehat{DFI}\)

Lại có IF là đường trung bình tam giác BEC nên IF // AB, suy ra \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)

Từ đó ta có: \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\Rightarrow\widehat{BDI}=2\widehat{IDF}\)

Cũng do DI là đường trung bình nên DI // AC hay \(\widehat{BDI}=\widehat{BAC}\)

Vậy nên \(\widehat{BAC}=2\widehat{IDF}\)

7 tháng 8 2017

làm ơn giúp tôi giải bài này

15 tháng 9 2020

gợi ý câu a: dùng tính chất đường trung bình ta được (tự nêu 2 cặp bằng nhau)

ID là đường trung bình trong tam giác ACE  \(\RightarrowÌF=AC\left(1\right)\)

IF là đường trung bình tronng tam giác CEB \(\Rightarrow IF=EB\left(2\right)\)

Mà \(AC=EB\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow ID=IF\)

Suy ra tam giác IDF cân tại I

câu b chưa làm đc

28 tháng 2 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Trần Nam Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 2 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Trần Nam Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Bài 1 :Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMCb/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.Ch/m : BI = CN.BÀI 2 :Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE...
Đọc tiếp

Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC

b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

Ch/m : BI = CN.

BÀI 2 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

a) Chứng minh BE = DC

b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

Bài 3

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

BÀI 4

Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) Chứng minh AB//HD.

c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .

Bài 5 :

Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0  .

Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.

1

Bài 3: 

a: Xét ΔAIB và ΔCID có

IA=IC

góc AIB=góc CID

IB=ID

Do đó: ΔAIB=ΔCID

b: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC va AD=BC

Bài 6: 

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE
góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

BC chung

EC=BD

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>OE=OD

=>ΔOED cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC

28 tháng 2 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Trần Nam Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

25 tháng 6 2017

Bạn tự vẽ hình nha

a) Vì D,E là trung điểm của AC và AB nên ED là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra ED = \(\frac{BC}{2}\)\(\frac{4}{2}\)= 2 (cm)

Tứ giác EDCB có ED // BC ( Vì ED là đường trung bình của tam giác ABC) nên EDCB là hình thang.

Vì M, N là trung điểm của EB và CD nên MN là đường trung bình của hình thang EDCB

suy ra MN = \(\frac{ED+BC}{2}\)\(\frac{2+4}{2}\)=3 (cm).

Vậy MN =3 (cm)

b) Ta có MN// ED ( MN là đương tb củahình thang EDCB) nên MP//ED , QN//ED 

Xét tg EBD có MP//ED (cmt)

                     MB =ME (gt)

Suy ra P là trung điểm của BD ,nên MP là đương tb của tg EBD nên MP= \(\frac{ED}{2}\)=\(\frac{2}{2}\)= 1(cm).

Chứng minh tương tự với tg ECD cũng có QN = 1(cm) 

Ta có MN = MP + PQ +QN

         3  = 1+PQ +1

        QN =1 (cm) 

Nên MP=PQ=QN.(đpcm)

Có nhìu chỗ thiếu xót mong mấy bạn thông cảm.

11 tháng 9 2017

Nếu c/m tứ giác MEDN là hình thang thì s bn ơi..................?????