Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a^2-5ab-6b^2=0
=>a^2-6ab+ab-6b^2=0
=>a*(a-6b)+b(a-6b)=0
=>(a-6b)(a+b)=0
=>a=-b hoặc a=6b
TH1: a=-b
\(A=\dfrac{-2b-b}{-3b-b}+\dfrac{5b+b}{-3b+b}=\dfrac{-3}{-4}+\dfrac{6}{-2}=\dfrac{3}{4}-3=-\dfrac{9}{4}\)
TH2: a=6b
\(A=\dfrac{12b-b}{18b-b}+\dfrac{5b-6b}{18b+b}=\dfrac{11}{17}+\dfrac{-1}{19}=\dfrac{192}{323}\)
bài 4: Ta có \(x^2-2y^2=xy\Rightarrow x^2-y^2=xy+y^2\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=y\left(x+y\right)\)
\(x-y=y\Rightarrow x=2y\)
thay x=2y vào A ta đc :
A = \(\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{y}{3y}=\dfrac{1}{3}\)
Bài 1:
Ta có: \(x+y+z=0\Rightarrow z=-x-y\Rightarrow z^2=(-x-y)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-z^2=x^2+y^2=x^2+y^2-(-x-y)^2=-2xy\)
Hoàn toàn tương tự:
\(y^2+z^2-x^2=-2yz; z^2+x^2-y^2=-2xz\)
Do đó:
\(P=\frac{(x^2+y^2-z^2)(y^2+z^2-x^2)(z^2+x^2-y^2)}{16xyz}=\frac{(-2xy)(-2yz)(-2xz)}{16xyz}=\frac{-xyz}{2}\)
b: =>4a^2-5ab+b^2=0
=>4a^2-4ab-ab+b^2=0
=>(a-b)(4a-b)=0
=>b=4a(loại) hoặc b=a(nhận)
Khi b=a thì \(P=\dfrac{a\cdot a}{4a^2-a^2}=\dfrac{a^2}{3a^2}=\dfrac{1}{3}\)
Câu 1:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(B=\dfrac{x^2+x}{x^2+x+1}-\dfrac{2x^3+x^2-x-2x^3+2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-1\right)}{2x-1}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x^2+x+1}-\dfrac{-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-1\right)}{2x-1}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x^2+x+1}+\dfrac{2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-1\right)}{2x-1}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x^2+x+1}+\dfrac{-x}{x^2+x+1}=\dfrac{x^2}{x^2+x+1}\)
b: Để \(B=\dfrac{4}{3}\) thì \(\dfrac{x^2}{x^2+x+1}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+4-3x^2=0\)
=>x=-2(nhận)
Xét:
\(P^2=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\dfrac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\dfrac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\dfrac{4ab}{16ab}=\dfrac{1}{4}\)Mà \(P>0\Rightarrow P=\dfrac{1}{2}\)
Bác google được sinh ra để làm gì, đăng nhiều vc, google có hết mà ;v
Bài 1,2,3,4 đơn giản, tự làm :v
7) \(\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}=\dfrac{abc}{c^3}+\dfrac{abc}{a^3}+\dfrac{abc}{b^3}=abc\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\right)=abc.\dfrac{1}{3abc}=\dfrac{1}{3}\)
P/S: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
5) ĐK: a>b>0
\(3a^2+3b^2=10ab\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
Tự phân tích
Mà a>b>0=> Chọn a=3b
Thay vào
Bài 6 tương tự bài 5
Có bất mãn chỗ nào thì ib nha bạn :))
Bài 3:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{10}\)
=>3a=10b
=>\(a=\dfrac{10b}{3}\)
Do đó:\(B=\dfrac{4a\left(4a-10b\right)}{4a\left(2a-6b\right)}=\dfrac{a+3a-10b}{\dfrac{2.10b-18b}{3}}=\dfrac{a}{\dfrac{2}{3}b}=\dfrac{3a}{2b}\)
\(=\dfrac{\dfrac{3.10b}{3}}{2b}=\dfrac{10b}{2b}=5\)
bài 3 : a, cho \(3a^2+3b^2=10ab\) và b>a>0. tính gt biểu thức A= \(\dfrac{a-b}{a+b}\)
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Rightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)
\(\Rightarrow3a^2-9ab-ab+3b^2=0\)
\(\Rightarrow\left(3a^2-9ab\right)-\left(ab-3b^2\right)=0\)
\(\Rightarrow3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-3b=0\\3a-b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3b\left(loai\right)\\a=\dfrac{b}{3}\end{matrix}\right.\)
a= 3b loại vì b > a > 0
Thay \(a=\dfrac{b}{3}\) vào biểu thức A ,có :
\(\dfrac{\dfrac{b}{3}-b}{\dfrac{b}{3}+b}=\dfrac{\dfrac{b-3b}{3}}{\dfrac{b+3b}{3}}=\dfrac{b-3b}{3}.\dfrac{3}{b+3b}=\dfrac{-2b}{4b}=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy A =-1/2
b, tương tự tìm a theo b rồi thay vào biểu thức
Nếu bn ko lm đc thì bảo mk nha