Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ko .vì khi 330 chia nhỏ thành 33 thì chữ số tận cùng của nó là 7.vậy số tận cùng của 330 là số 7 nhưng số chính phương ko có chữ số tận cùng nào bằng 7 nên số tận cùng của Sko phải là số chính phương
a) 172008 = (174)502 = (...1)502 = (....1)
112008 = (....1)
32008 = (34)502 = (...1)502 = (...1)
=> 172008 - 112008 - 32008 = (...1) - (...1) - (...1)
Hiệu 172008 - 112008 tận cùng là 0 => 172008 - 112008 - 32008 tận cùng là 9
b) 1725 = (174)6.17 = (...1)6.17 = (...7)
244 = (242)2 = (...6)2 = (...6)
1321 = (134)5.13 = (...1)5.13 = (...3)
=> B = 1725 - 244 - 1321 = (...7) + (...6) - (....3) = (....0) => B chia hết cho 10
c) Tương tự
\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
\(S=1+\left(3^1+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{28}+3^{30}\right)\)
\(S=1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)
Có \(3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 1
=> Chữ số tận cùng của S là 1.
Cho S=\(5+5^2+5^3+...+5^{2008}\)
a)S có chia hết cho 126 không? Vì sao?
b)Tìm chữ sô số tận cùng của S
a) \(\text{Chia hết cho 126}\)
b) \(\text{ Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5. Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5. Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0. }\)
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\Rightarrow3S-S=3^{31}-1=3^{4.7+3}-1=\left(3^4\right)^7.27-1=\left(...1\right).27-1=\left(...27\right)-1=\left(...26\right)\)=> Chữ số tận cùng của S là 26: 2 = 13
b/
Vì scp ko có t/c là 3 => S ko là scp
\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)
A=\(17^{2008}-11^{2008}-3^{2008}\)
A=\(\left(17^4\right)^{502}-11^{2008}-\left(3^4\right)^{502}\)
A=\(83521^{502}-11^{2008}-81^{502}\)
A=\(\left(......1\right)-\left(.......1\right)-\left(........1\right)\)
A=\(\left(.........9\right)\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 9
2)M=\(17^{25}+24^4-13^{21}\)
M=\(17^{24}\cdot17+\left(24^2\right)^2-13^{20}\cdot13\)
M=\(\left(17^4\right)^6\cdot17+576^2-\left(13^4\right)^5\cdot13\)
M=\(83521^6\cdot17+\left(......6\right)-28561^5\cdot13\)
M=\(\left(.......1\right)\cdot17+\left(........6\right)-\left(.........1\right)\cdot13\)
M=\(\left(........7\right)+\left(..........6\right)-\left(...........3\right)\)
M=\(\left(...........0\right)⋮10\)
Vậy M\(⋮10\)