Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2m-3>m+1\\m+1\ge-1\\2m-3\le3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2m-3>m+1\\m+1\ge5\\\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>4\\m\ge-2\\m\le3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>4\\m\ge4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>4\)
Lời giải:
$A\cap B\cap C=A\cap (B\cap C)$
Để tập hợp trên khác rỗng thì trước hết $B\cap C\neq \varnothing$
Điều này xảy ra khi $2m>m\Leftrightarrow m>0$
Khi đó: $B\cap C=(m; 2m)$
$\Rightarrow A\cap B\cap C=((-3;-1)\cup (1;2))\cap (m; 2m)$
$=((-3;-1)\cap (m;2m))\cup ((1;2)\cap (m; 2m))$
$=(1;2)\cap (m; 2m)$ (do $m>0$)
Để $(1;2)\cap (m; 2m)\neq \varnothing$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 2m>1\\ m< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in (\frac{1}{2};2)\)
Vậy...........
a) để \(A\subset B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ge-4\\m+3\le5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{-3}{2}\\m\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}\le m\le2\)
b) để \(B\subset A\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\le-4\\m+3\ge5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{-3}{2}\\m\ge2\end{matrix}\right.\Rightarrow m\in\varnothing\)
c) để \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+3< 4\\5< 2m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 1\\m>3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)
1.
\(A\subset B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\le-1\\2m+3\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le m\le0\)
\(B\subset A\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le2m-1\\2m+3\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
\(A\cap B\) nhưng bằng cái gì? Chỗ này đề thiếu
2.
a.
\(B\subset A\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4\le m-7\\m\le3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge3\\m\le3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=3\)
b.
\(A\cup B=A\Leftrightarrow B\subset A\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge-3\\m\le1\\-4\le-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3\le m\le1\)
c.
\(A\backslash B=\varnothing\Leftrightarrow A\subset B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 5\\m-1\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4\le m< 6\)
Lời giải:
a)
Trước hết để \((-2;+\infty)\cap (-\infty; m) \neq \varnothing \) thì $m>-2$
Khi đó: \((-2;+\infty)\cap (-\infty; m)=(-2;m)\)
Để tập này có chứa đúng 3 số nguyên thì $m=2$
b)
Để $(-1;4)\cup (m;6)=(-1;6)$ thì $-1\leq m< 4$
Bài 1:
Để A giao B bằng rỗng thì \(\left[{}\begin{matrix}m+3< -3\\2m-1>6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -6\\m>\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)