Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a) Đặt f(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
b) Đặt f(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-7x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
c) Đặt f(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
hay x=-1
d) Đặt f(x)=0
\(\Leftrightarrow x^4+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4=-2\)(Vô lý)
a) N(x)= -2x3 + 5x2 -12 +2x
M(x)= -x3 + 2,5x2 - 0.5x -1
-
N(x)= -2x3 + 5x2 + 2x - 12
=
A(x)=M(x) - N(x)= x3 - 2,5x2 -2,5x +11
b) M(x) = -x3 + 2,5x2 - 0,5x -1
+
N(x) = -2x3 + 5x2 + 2x -12
=
B(x)= M(x) + N(x) = -3x3 + 7,5x2 + 1,5x -13
⇒ Bậc của B(x) là 6
1. Ta có :
f(x) = ( m - 1 ) . 12 - 3m . 1 + 2 = 0
f(x) = m - 1 - 3m + 2 = -2m + 1 = 0
\(\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
2.
a) M(x) = -2x2 + 5x = 0
\(\Rightarrow-2x^2+5x=x.\left(-2x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-2x+5=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
b) N(x) = x . ( x - 1/2 ) + 2 . ( x - 1/2 ) = 0
N(x) = ( x + 2 ) . ( x - 1/2 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) P(x) = x2 + 2x + 2015 = x2 + x + x + 1 + 2014 = x . ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 ) . ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 )2 + 2014
vì ( x + 1 )2 + 2014 > 0 nên P(x) không có nghiệm
a) \(F\left(x\right)=\left(2x^2-4x+5\right)-\left(x^2-6\right)+2x-3\)
\(=2x^2-4x+5-x^2+6+2x-3\)
\(=\left(2x^2-x^2\right)+\left(2x-4x\right)+\left(5+6-3\right)\)
\(=x^2-2x+8\)
Hệ số tự do của đa thức F(x) là: 8
Hệ số bậc 1 của đa thức F(x) là: -2
b) \(F\left(x\right)=x^2-2x+8\); \(G\left(x\right)=-x^2-2x-9\)
+) \(\Rightarrow F\left(x\right)+G\left(x\right)=\left(x^2-2x+8\right)+\left(-x^2-2x-9\right)\)
\(=\left(x^2-x^2\right)+\left(-2x-2x\right)+\left(8-9\right)=-4x-1\)
Vậy \(M\left(x\right)=-4x-1\)
+) và \(F\left(x\right)-G\left(x\right)=\left(x^2-2x+8\right)-\left(-x^2-2x-9\right)\)
\(=\left(x^2+x^2\right)+\left(-2x+2x\right)+\left(8+9\right)=2x^2+17\)
Vậy \(N\left(x\right)=2x^2+17\)
c)
+) M(x) có nghiệm khị và chỉ khi M(x) = 0
\(\Leftrightarrow-4x-1=0\Leftrightarrow-4x=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)
Vậy M(x) có 1 nghiệm là \(\frac{-1}{4}\)
+) N(x) có nghiệm khị và chỉ khi N(x) = 0
\(\Leftrightarrow2x^2+17=0\)
Mà \(2x^2+17\ge17\left(dox^2\ge0\right)\)
Nên N(x) vô nghiệm
d) F(x) = x2 - 3\(\Leftrightarrow x^2-2x+8=x^2-3\Leftrightarrow-2x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)
Vậy \(x=\frac{11}{2}\)thì F(x) = x2 - 3
3) tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x^2 - mx +2
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-mx+2\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-m\left(-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow1-m\left(-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
vậy với m = -3 thì x= -1 là nghiệm của đa thức M(x)
4) \(K\left(x\right)=a+b\left(x-1\right)+c\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow K\left(1\right)=a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(0\right)=a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow a+\left(-b\right)+c2=5\)
ta có \(\hept{\begin{cases}a=1\\a+b=3\\a+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1+b=3\\1+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\-1+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
vậy \(a=1;b=2;c=3\)
1. a) Sắp xếp :
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x4 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2z2 - 3x - 9
b) h(x) = f(x) + g(x)
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 2x2 + x2 ) - 3x + ( 9 - 9 )
= 3x2- 3x
c) h(x) có nghiệm <=> 3x2 - 3x = 0
<=> 3x( x - 1 ) = 0
<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của h(x) là x= 0 hoặc x = 1
2. D(x) = A(x) + B(x) - C(x)
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 - ( -2x3 + 4x2 )
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 + 2x3 - 4x2
= ( 6x3 + x3 + 2x3 ) + ( 5x2 - x2 - 4x2 )
= 9x3
b) D(x) có nghiệm <=> 9x3 = 0 => x = 0
Vậy nghiệm của D(x) là x = 0
3. M(x) = x2 - mx + 2
x = -1 là nghiệm của M(x)
=> M(-1) = (-1)2 - m(-1) + 2 = 0
=> 1 + m + 2 = 0
=> 3 + m = 0
=> m = -3
Vậy với m = -3 , M(x) có nghiệm x = -1
4. K(x) = a + b( x - 1 ) + c( x - 1 )( x - 2 )
K(1) = 1 => a + b( 1 - 1 ) + c( 1 - 1 )( 1 - 2 ) = 1
=> a + 0b + c.0.(-1) = 1
=> a + 0 = 1
=> a = 1
K(2) = 3 => 1 + b( 2 - 1 ) + c( 2 - 1 )( 2 - 2 ) = 3
=> 1 + 1b + c.1.0 = 3
=> 1 + b + 0 = 3
=> b + 1 = 3
=> b = 2
K(0) = 5 => 1 + 5( 0 - 1 ) + c( 0 - 1 )( 0 - 2 ) = 5
=> 1 + 5(-1) + c(-1)(-2) = 5
=> 1 - 5 + 2c = 5
=> 2c - 4 = 5
=> 2c = 9
=> c = 9/2
Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9/2