Question

[Lê Lương Vinh]

Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 10 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội III hoàn thành công việc trong 4 ngày. Biết rằng cả ba đội có tổng cộng 31 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy

Answer 1

[Nguyễn Minh Quang]

gọi x,y,z là số máy của mỗi đội

ta có số máy tỉ lệ ngịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có 

\(\hept{\begin{cases}10x=6y=4z\\x+y+z=31\end{cases}\text{ hay }\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\\x+y+z=31\end{cases}}}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{10}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}}=\frac{31}{\frac{31}{60}}=60\)

thế nên \(\hept{\begin{cases}x=\frac{60}{10}=6\\y=\frac{60}{6}=10\\z=\frac{60}{4}=15\end{cases}}\)