Question

[Đỗ Viết Ngọc Cường]

B=7+7²+ 7³+...+7⁴⁰⁰

hỏi B có phải số chính phương không?

cứu nha

Answer 1

[Lê Đình Bách]

ta có B ko là số chính phương vì:

ta thấy B chia hết cho 7 nên để B là số chính phương thì B phải chia hết cho 7²

mà ta có 7 chia hết cho 7, 7²chia hết cho 7, 7³ chia hết cho 7^{,  .......,}  7⁴⁰⁰  chia hết cho 7

nhưng 7 ko chia hết cho 7² nên B ko chia hết cho 7² vậy B ko là số chính phương

 Bài này hơi khó hiểu mong ban thông cảm

Answer 2

[no_never]

Ta có B = 7 + 7^2 + ... + 7^400

Mà một số chính phương nếu chia hét cho p thì cũng chia hết cho p^2 ( p thuộc N, p khác 0)

Suy ra B chia hết cho 7 những ko chia hết cho 7^2 vì 7 ko chia hết cho 7^2

Vậy B ko phải là số chính phương