Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra :
\(\left(x+5\right)\left(x^2-1\right)\left(3-x\right)>0\)
<=> \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)>0\)
Đặt \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)=A\)
Ta có bảng xét dấu :
| \(-\infty\) | -5 | -1 | 1 | 3 | \(+\infty\) | ||||
| (x+5) | - | 0 | + | + | + | + | |||
| x2-1 | + | + | 0 | - | 0 | + | + | ||
| 3-x | + | + | + | + | 0 | - | |||
| A | - (loại) | 0 (loại) | +(t.m) | 0(loại) | -(loại) | 0(loại) | +(t.m) | 0(loại) | -(loại) |
Từ bảng xét dấu trên suy ra :
\(A>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-5< x< -1\\1< x< 3\end{matrix}\right.\)
C1:
\(A=\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-1}=\dfrac{10^{50}-1}{10^{50}-1}+\dfrac{3}{10^{50}-1}=1+\dfrac{3}{10^{50}-1}\\ B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}=\dfrac{10^{50}-3}{10^{50}-3}+\dfrac{3}{10^{50}-3}=1+\dfrac{3}{10^{50}-3}\\ \text{Vì }10^{50}-3< 10^{50}-1\Rightarrow\dfrac{3}{10^{50}-3}>\dfrac{3}{10^{50}-1}\Rightarrow1+\dfrac{3}{10^{50}-3}>1+\dfrac{3}{10^{50}-1}\Leftrightarrow B>A\)
Vậy \(B>A\)
C2: Áp dụng \(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\left(n>0\right)\)
Dễ thấy
\(B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}>1\\ \Rightarrow B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}>\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-3+2}=\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-1}=A\)
Vậy \(B>A\)
What? Lớp 10? Mí bài nỳ dễ mak! Trên lp cs hc mak k giải đc thì thui lun!
Câu a hạ bậc rồi áp dụng cosa + cosb
Câu b thì mối liên hệ giữa tan với cot là ra
\(=-6\cdot\dfrac{1}{27}\cdot\left[\dfrac{-4}{9}\cdot\left(\dfrac{-1}{2}-\dfrac{4}{3}\right)\right]\)
\(=\dfrac{-2}{9}\cdot\left[-\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{-11}{6}\right]\)
\(=\dfrac{-2}{9}\cdot\dfrac{44}{54}=\dfrac{-88}{432}=\dfrac{-11}{54}\)
1: ĐKXĐ: \(x^3-6x^2+11x-6< >0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\ne0\)
hay \(x\notin\left\{1;2;3\right\}\)
2; ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3-2x>=0\\x+1< >-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\x< >-2\end{matrix}\right.\)
3: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2< >0\\x-1< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< >-2\\x< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in R\)
Thay 
= x ; 
là y nhé bạn =='.
Theo đề bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=23\\x\cdot y=132\\y-x=1\end{matrix}\right.\left(ĐK:x,y>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=23-y\\x\cdot y=132\\y-\left(23-y\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=23-y\\x\cdot y=132\\2y=24\Rightarrow y=12\end{matrix}\right.\)
Thay y = 12 vào hai đẳng thức trên ta được :
\(x+12=23\Rightarrow x=11\) hay \(x\cdot12=132\Rightarrow x=11\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=12\end{matrix}\right.\) hay \(=11\); \(=12\).
\(VT=\dfrac{1+cos2x}{cos2x}\times\dfrac{1+cos4x}{sin4x}\) (*)
Ta có: theo công thức hạ bậc có: \(cos^2x=\dfrac{1+cos2x}{2}\Leftrightarrow1+cos2x=2cos^2x\) (1)
Ta có: \(cos2x=1-sin^2x\Rightarrow cos4x=1-2sin^22x\) (2)
Tương Tự có \(sin2x=2sinx\times cosx\Rightarrow sin4x=2sin2x\times cos2x\) (3)
Thay (1),(2),(3) vào (*) ta được: \(VT=\dfrac{2cos^2x}{cos2x}\times\dfrac{1+\left(1-2sin^22x\right)}{2sin2x\times cos2x}\)
\(VT=\dfrac{2cos^2x\times2\left(1-sin^22x\right)}{cos^22x\times2sin2x}\) mà \(1-sin^22x=cos^22x\)
\(\Rightarrow VT=\dfrac{2cos^2x\times cos^22x}{cos^22x\times2sinx\times cosx}=\dfrac{cosx}{sinx}=tanx\left(đpcm\right)\)
đoạn cuối nhầm nha \(VT=\dfrac{cosx}{sinx}=cotx\left(đpcm\right)\)
Bài 1:
\(\left(x+4\right)\left(y+3\right)=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=3\\y+3=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3-4\\y=3-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-1;y=0\)
b) \(\dfrac{4}{3}-\left(x-\dfrac{1}{5}\right)=\left|-\dfrac{3}{10}+\dfrac{1}{2}\right|-\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}-x+\dfrac{1}{5}=\left|\dfrac{1}{5}\right|-\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}-x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}-x=-\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow-x=-\dfrac{1}{6}-\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow-x=-\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\)
(x+4)(y+3) =3 = 1.3 = 3.1 =(-1)(-3)=(-3)(-1)