DQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 10 2024
Bài 3:
$2a^2+12\vdots a^2+1$
$\Rightarrow 2(a^2+1)+10\vdots a^2+1$
$\Rightarrow 10\vdots a^2+1$
Do $a^2+1\geq 1$ với mọi $a\in\mathbb{Z}$ nên:
$a^2+1\in \left\{1; 2; 5; 10\right\}$
$\Rightarrow a^2\in \left\{0; 1; 4; 9\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{0; \pm 1; \pm 2; \pm 3\right\}$ (đều thỏa mãn)
27 tháng 5 2022
Bài 2:
Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
1:
\(n^2+4n+3\)
\(=n^2+3n+n+3\)
\(=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)
\(=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k+1;k+2 là hai số nguyên liên tiếp
nên \(\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)
=>\(4\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\)
hay \(n^2+4n+3⋮8\)
2: \(n^3+3n^2-n-3\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3!\)
=>\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\)
=>\(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮48\)
hay \(n^3+3n^2-n-3⋮48\)
18 tháng 9 2019
b. Câu hỏi của Hàn Vũ Nhi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài 2:
S=3+32+33+...+340
=(3+32)+(33+34)+...+(339+340)
=(3+32)+32.(3+32)+...+338.(3+32)
=12+32.12+...+338.12
=12.(1+32+34+...+338)
=> S chia hết cho 12
\(\left(n-8\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)-6⋮n-2\)
\(\Rightarrow6⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
Vậy.....................