Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.a) 222333 và 333222
=> (111.2)333 và (111.3)222
=> [(111.2)3]111 và [(111.3)2]111
=> 1113.8 và 1112.9
=> 888.1112 và 1112.9
Vì 888 > 9 => 222333 > 333222
b) 1x8y2 chia hết cho 36
=> 1x8y2 chia hết cho 4 và 9 (vì 36 = 4.9)
1x8y2 chia hết cho 4 => y2 chia hết cho 4 => y = {1;3;5;7;9}
Nếu y = 1 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 1 + 2 chia hết cho 9 => 12 + x chia hết cho 9 => x = 6
Nếu y = 3 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 3 + 2 chia hết cho 9 => 14 + x chia hết cho 9 => x = 4
Nếu y = 5 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 5 + 2 chia hết cho 9 => 16 + x chia hết cho 9 => x = 2
Nếu y = 7 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 7 + 2 chia hết cho 9 => 18 + x chia hết cho 9 => x = {0;9}
Nếu y = 9 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 9 + 2 chia hết cho 9 => 20 + x chia hết cho 9 => x = 7
2.b)S = 30 + 32 + ... + 32002
=> S = (30 + 32 + 34) + ... + (31998 + 32000 + 32002)
=> S = (30 + 32 + 34) + ... + 31998.(30 + 32 + 34)
=> S = 91 + ... + 31998.91
=> S = 91.(1 + ... + 31998) chia hết cho 7
a) S = 30 + 32 + ... + 32002
=> 32S = 32 + 34 + ... + 32004
=> 32S - S = 32 + 34 + ... + 32004 - 30 - 32 - ... - 32002
=> 8S = 32004 - 1
=> S = 32004 - 1/8
1)
\(222^{333}\) và \(333^{222}\)
\(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}=10941048^{111}\)
\(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}=110889^{111}\)
vì \(10941048^{111}>110889^{111}\Rightarrow222^{333}>333^2\)
2)
\(1x8y2⋮36\Rightarrow1x8y2⋮4;1x8y2⋮9\)
\(1x8y2⋮4\Leftrightarrow y2⋮\Leftrightarrow y=\left\{1;5;9\right\}\)
-nếu\(y=1\Rightarrow1x812⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+1+2\right)⋮9\Leftrightarrow12+x⋮9\Leftrightarrow x=6\)nếu \(y=5\Rightarrow1x852⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+5+2\right)⋮9\Leftrightarrow16+x⋮9\Leftrightarrow x=2\)nếu \(y=9\Rightarrow1x892⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+9+2\right)⋮9\Leftrightarrow20+x⋮9\Leftrightarrow x=7\)
Bài 2:
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22011
=> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22011 ) - ( 20 + 21 + 22 + ... + 22010 )
=> A = 22011 - 20
=> A = 22011 - 1
Vì 22011 - 1 > 22010 - 1 nên A > B
a) 34 = 81
43 = 64
=> 34 > 43
b) 273 = (33)3 = 39
94 = (32)4 = 38
Vì 39 > 38
=> 273 > 94
c) 222333 = 2333 . 111333 = (23)111 . 111111 . 111222 = 8111 . 111111 . 111222 = 888111 . 111222
333222 = 3222 . 111222 = (32)111 . 111222 = 9111 . 111222
VÌ 888111 > 9111
=> 222333 > 333222
Ủng hộ mk nha ^_-
\(3^4=81\)
\(4^3=64\)
\(\Rightarrow3^4>4^3\)
@@@@@
*Ta có: 32S=9S=32+34+.....+32002+32004
9S-3S=8S=32004-1=>S=\(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
*S=(30+32+34)+(36+38+310)+.......+(31998+32000+32002)
=(30+32+34)+36(30+32+34)+..........+31998(30+3234)
=(30+32+34)(1+36+.....+31998)=91(1+36+...+31998) mà 91 chia hết cho 7
=>S chia hết cho 7
a,9S=32+34+36+................+32004
9S-S=(32+34+36+.............+32004)-(30+32+34+.............+32002)
8S=32004-30
S=\(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b,S=(30+32+34)+...........+(31998+32000+32002)
S=13.7+..................+31998.(1+32+34)
S=13.7+............+31998.13.7
S=(13+...........+31996.13).7 chia hết cho 7(đpcm)
a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b, Xét dãy số mũ : 0;2;4;6;...;2002
Số số hạng của dãy số trên là :
( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số )
Ta ghép được số nhóm là :
1002 : 3 = 334 ( nhóm )
Ta có : \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(S=1.91+3^6.91+...+3^{1998}.91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right).91\)
Vì : \(91⋮7;1+3^6+...+3^{1998}\in N\Rightarrow S⋮7\) (đpcm)
b) S=(30+32+34)+...+(31998+32000+32002)
S= 91+...+31998(1+32+34)
S=91+...+31998.91
S=91(1+36+...+31998)
S=13.7.(1+36+...+31998) chia hết cho 7